Donaldson-Sun Theory in the Conic Case
日本語要約
錐型Kähler–Einstein対の非崩壊Gromov–Hausdorff極限にDonaldson–Sun理論を拡張し、境界付き接錐の代数構造と一意性を示します。単なるRicci下限では接錐が一意にならない反例も構成し、Kähler–Einstein条件の剛性を明確にします。
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ケーラー・アインシュタイン計量
Kähler–Einstein metrics
Existence, uniqueness, degeneration, deformation, or geometry of Kähler–Einstein metrics is central.
7件の論文
7 件
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Simplicial Volume and Scalar Curvature on Closed Kähler Surfaces
日本語要約
閉Kähler曲面では、任意のRiemann計量のスカラー曲率の負部分が単体体積を一様に支配することを示し、Gromovの定量的予想を係数 $27/2$ で解決する。 証明はYamabe不変量、曲面分類、nef標準束に近づく捩れ負Kähler–Einstein計量を結び、さらに同じ評価を満たす非Kählerシンプレクティック4次元多様体の無限族も与える。
A negative Kähler-Einstein threefold with non-integrable infinitesimal Einstein deformations
日本語要約
負の Kähler–Einstein 計量に対する無限小 Einstein 変形が、実際の Einstein 計量の曲線へ積分できるかを問う。著者は、積でない標準偏極三次元多様体を構成し、その8実次元の無限小変形空間のうち厳密に6次元だけが可積分で、残る方向は三次 Einstein 次数で障害を受けることを示す。
The canonical submersion of $\mathcal{S}$-manifolds and transverse Kähler-Einstein structures
日本語要約
Sasaki幾何を高いCR余次元へ拡張する $\mathcal S$-多様体について、平行歪みtorsionを持つ特性接続のholonomyと標準沈め込みを調べる。基底および横断方向のKähler–Einstein条件を全空間の一般化η-Einstein条件と対応させ、特性接続のRicci平坦性を特徴づける。
On Ricci forms of canonical metrics over noncompact complex manifolds
日本語要約
非コンパクト複素多様体上で完全標準Hermitian計量のRicci形式を処方する問題を、非線形楕円型方程式の一様評価を通じて扱う。負Ricci曲率を持つ完全Kähler多様体上のKähler–Einstein計量、非コンパクトGauduchon型問題、Hesse–Einstein計量について、具体的な幾何・解析仮定の下で存在一意性を与える。
Gromov-Hausdorff limits of immortal Kähler-Ricci flows
日本語要約
半ampleな標準束をもつコンパクトKähler多様体上の正規化Kähler–Ricci flowについて、Song–Tianの予想した大域的Gromov–Hausdorff収束を証明する。極限は標準モデル上のtwisted Kähler–Einstein計量の距離完備化であり、崩壊する中間Kodaira次元も追加の滑らかさ仮定なしに含む。
On asymptotic behavior of the second Chern forms on degenerating Kähler-Einstein surfaces
日本語要約
ADE特異点をもつ中心ファイバーへ退化するKähler曲面族で、標準計量の第2 Chern形式のファイバー積分がどの程度連続に延長するかを調べる。cscK計量では実半直線上、偏極K3曲面のRicci平坦計量では円板全体で、同時解消に必要な基底変換の次数を用いたHölder指数の下限を与える。