Kähler-Einstein cone metrics and parabolic bundles
日本語要約
単純正規交差因子に沿うKähler–Einstein錐計量から接束、Tian拡大、標準Higgs束のparabolic多重安定性を導く。結果として対 $(X,\Delta)$ の明示的なChern類に対するMiyaoka–Yau不等式を証明する。
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Martin de Borbon
3件の論文
3 件
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Local classification of chsc Kähler metrics with cone singularities
日本語要約
滑らかな因子に沿って角度 $2\pi\beta$ の錐特異点を持つ定正則断面曲率Kähler計量を局所分類する。多重斉次性を仮定すると、適切な正則座標で標準複素空間形を分岐写像 $(w^1,w')\mapsto((w^1)^\beta,w')$ により引き戻した計量に一致し、この正則性仮定はKähler--Einstein方程式から自動的に従う。
A Miyaoka-Yau inequality for hyperplane arrangements in $\mathbb{CP}^n$
日本語要約
複素射影空間の超平面配置の交叉posetだけから二次形式$Q$を定義し、安定な重み付き配置では$Q\leq0$となることを示す。対数解消上の放物的束にBogomolov–Gieseker不等式を適用し、Hirzebruchの直線配置条件を高次元へ拡張する組合せ論的不等式を得る。