A counterexample to the bounded mass property
日本語要約
Hermitian計量に関するMonge--Ampère質量が全てのコンパクト複素多様体で一様有界かという問いに反例を与える。Hopf三次元多様体上で正値性を保つポテンシャル列を構成し、その総質量が無限大へ発散することを示す。
AUTHOR
Kewei Zhang
3件の論文
3 件
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Quantized Volume Comparison for Fano Manifolds, II
日本語要約
滑らかなK-semistable Fano多様体の各反標準次数で、切断空間の次元は射影空間のそれ以下であり、一つの次数での等号だけで射影空間を特徴づける。さらにK安定性より弱い接束の傾き半安定性だけで同じ結論を導き、漸近的な体積比較を有限次数ごとの鋭い比較へ量子化する。
The sharp volume gap for Kähler manifolds with positive Ricci curvature
日本語要約
$\operatorname{Ric}(\omega)\geq(n+1)\omega$ を満たす射影空間でないコンパクトKähler多様体の体積に鋭い上界を与え、等号の場合を二次超曲面と $\mathbb P^1\times\mathbb P^{n-1}$ に特徴づける。正Ricci曲率の解析的条件をFano多様体の最小有理曲線とOkounkov体の正値性へ移して、従来は暗黙的だった体積ギャップを明示する。