K-unstable Toric Varieties and Secondary Polytopes
日本語要約
滑らかなK不安定トーリック多様体の最大不安定化を、Chow不安定性を表す有限次元の組合せデータから近似する。二次多面体の最小ノルム点を適切に正規化すると、Székelyhidiの最適試験関数へ $L^2$ および内部の局所一様な意味で収束し、K不安定性を検出できる。
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Chi Li
6件の論文
6 件
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The sharp volume gap for Kähler manifolds with positive Ricci curvature
日本語要約
$\operatorname{Ric}(\omega)\geq(n+1)\omega$ を満たす射影空間でないコンパクトKähler多様体の体積に鋭い上界を与え、等号の場合を二次超曲面と $\mathbb P^1\times\mathbb P^{n-1}$ に特徴づける。正Ricci曲率の解析的条件をFano多様体の最小有理曲線とOkounkov体の正値性へ移して、従来は暗黙的だった体積ギャップを明示する。
On the volume of K-semistable Fano manifolds
日本語要約
射影空間を除く$n$次元K半安定Fano多様体の反標準体積が$2n^n$以下であることを示し、等号例を射影空間の積と滑らかな二次超曲面に特徴づける。K安定性の付値判定と極小有理曲線を結ぶことで、最大体積に次ぐ鋭い体積境界を与える。
Kähler compactification of $\mathbb{C}^n$ and Reeb dynamics
日本語要約
複素ユークリッド空間 $\mathbb{C}^n$ の滑らかなKähler境界をもつコンパクト化を分類し、標準対 $(\mathbb{P}^n,\mathbb{P}^{n-1})$ しかないことを示す。さらにReeb軌道と正の $S^1$ 同変symplectic homologyからFano錐特異点のminimal discrepancyを読み取り、3次元の漸近錐型Ricci-flat Kähler計量の剛性を導く。
Kähler structures for holomorphic submersions
日本語要約
コンパクト複素多様体間の正則沈め込み $\pi:X\to B$ について、全空間 $X$ がKählerとなるための必要十分条件を、底空間のKähler性とファイバー上のKähler類へ制限される大域コホモロジー類の存在で与える。応用として、Kählerな底とファイバーを持つHermitian–symplectic沈め込みが、等自明、トーラス・ファイブレーションなどの条件下で必ずKählerになることを示す。
Notes on weighted Kähler-Ricci solitons and application to Ricci-flat Kähler cone metrics
日本語要約
$g$-重み付きKähler–RicciソリトンのYau–Tian–Donaldson対応を概説し、特別な $g$-ソリトン方程式とRicci平坦Kähler錐の対応を整理する。Reebベクトル場の変形による横断的Monge–Ampère方程式の変換を通じ、対数Fano対上の理論から一般のFano錐に対するYTD予想へ至る道筋を示す。