Geometric Holder estimates for complex Monge-Ampere equations
日本語要約
Hölder連続なポテンシャルをもつ特異Kähler計量について、誘導距離が背景距離に関してHölder連続となることを示す。正規Kähler空間では有限射影の次数を反映した指数を得て、Kähler currentの場合にはmetric completionを元の複素空間と同一視する。
AUTHOR
Bin Guo
9件の論文
9 件
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Geometric stability for complex Monge-Ampere equations
日本語要約
同じKähler類に属する計量について、体積測度の $L^1$ 近接性から誘導距離関数の一様近接性を導く。共通のRicci下界の下ではGromov–Hausdorff安定性が従い、非滑らかなKähler currentが一意なcompact RCD距離空間を定めることも示す。
Ricci entropy, RCD structures and Kahler spaces
日本語要約
klt特異点をもつコンパクト正規Kähler空間上で、pluripotential theoryにおけるRicci currentの下界をRCD理論の合成的Ricci下界へ結び付ける。Kähler–Einstein空間のmetric completionと複素空間を同一視し、klt Calabi–Yau空間の基本群がalmost Abelianであることなどを導く。
Periodic Hamiltonian approximation and Oka complements in \mathbb{C^2}
日本語要約
$\mathbb C^2$ における閉tubeおよび正の内半径を持つ閉annulusの積の補集合がOka多様体であることを示す。周期Hamilton輸送、Fatou–Bieberbach領域、対数被覆上のentire sprayを組み合わせ、標準実平面と標準積torusの補集合を含む未解決例を解決する。
Constructing Rational Curves via Jets on Projective Varieties with Non-Nef Canonical Bundle
日本語要約
標数0の滑らかな射影多様体で、反標準次数が正の曲線上の各点を通る有理曲線をジェットから構成し、Miyaoka–Mori判定法に代数的証明を与える。元の曲線類を、点に依存しない正係数を持つ有理曲線と有効サイクルへ数値分解し、その有理曲線の反標準次数を $\dim X+1$ 以下に抑える。
Analytic Construction of Rational Curves on Fano Manifolds
日本語要約
正Ricci曲率を持つコンパクトKähler多様体上で、面積を一様に抑えた正則円板を拡大し、有限面積整関数から有理曲線を解析的に構成する。各点を通る曲線の鋭い面積上界を与え、この構成を用いてFano多様体の有理連結性とHartshorne予想の標数0における証明を導く。
Analytic and Algebraic Oka-1 Approximation for Smooth Projective Morphisms with Rationally Connected Fibers
日本語要約
有理連結ファイバーを持つ滑らかな射について、開Riemann面上の連続持ち上げを正則持ち上げで近似し、離散集合上の有限jetを補間できることを示す。代数的設定では近似する持ち上げも代数的に選べ、滑らかな射影多様体について代数的Oka-1性と有理連結性が同値になる。
Fundamental groups of compact Kahler varieties with nef anti canonical bundle
日本語要約
nefな反対数標準因子をもつ特異コンパクトKähler多様体について、基本群がほとんど可換になる条件を与える。 lc対、三次元klt空間、Fujiki類におけるAlbanese写像を、Kähler RCD空間の理論と結びつける。
RCD structures on singular Kahler spaces of complex dimension three
日本語要約
klt特異点をもつ射影3次元多様体上の特異Kähler計量が定める距離測度空間を扱う。Nash entropyの有界性とRicci曲率の下界から、完備化が元の多様体と同相な非崩壊RCD空間になることを示し、複素解析的特異点と合成的Ricci曲率の橋渡しを与える。