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2026-09-23 代数幾何学 2609.28465v1

Constructing Rational Curves via Jets on Projective Varieties with Non-Nef Canonical Bundle

Bin Dong, Guoxiong Gao, Bin Guo, Zeming Sun, Bin Wu, Song-Yan Xie

日本語要約

標数0の滑らかな射影多様体で、反標準次数が正の曲線上の各点を通る有理曲線をジェットから構成し、Miyaoka–Mori判定法に代数的証明を与える。元の曲線類を、点に依存しない正係数を持つ有理曲線と有効サイクルへ数値分解し、その有理曲線の反標準次数を $\dim X+1$ 以下に抑える。