Every Gromov elliptic domain is meromorphically pseudoconvex
日本語要約
Gromov楕円な領域は、有理型関数の極集合を除けば境界近くでSteinとなるという有理型擬凸性を示す。Stein多様体内で閉包の内部と一致する領域では、楕円性はOka性とStein性の両立に同値となる。閉球の補集合など、Okaであっても楕円ではない領域をこの結果から得る。
TAG
Oka理論
Oka theory
Oka manifolds/principles, ellipticity or subellipticity, holomorphic flexibility, or Oka-type approximation/interpolation are central.
22件の論文
22 件
条件に一致する論文はありません。
Oka realizations, fundamental groups, and holomorphic cofibrations
日本語要約
可算有限次元CW複体のホモトピー型が、Oka多様体として実現できる型とちょうど一致することを示す。複素Euclid空間の開集合としての次元評価や任意の可算群の基本群としての実現に加え、代数的楕円性・コンパクトKähler性を課した場合の制約を明らかにする。Stein多様体のOka領域への正則埋込みとcofibrationの分類も扱う。
Oka complements in algebraic tori and their logarithmic covers
日本語要約
複素Euclid空間のコンパクト多項式凸集合を代数的トーラスから除いた補集合と、その対数被覆のOka性を示す。指定された正則切断を通る一次微分まで正規化された整埋込みの族を構成し、平面領域のslab crossや格子状に並ぶ閉球の補集合へ応用する。
Atiyah classes and ellipticity of Oka manifolds
日本語要約
正の線束を持つ弱擬凸Oka多様体がGromovの意味で楕円的であることを示す。局所sprayの構成をAtiyah類の消滅へ帰着し、Oka近似と重み付きL²法で大域化する一方、正値性を外すとコンパクトKähler Oka多様体でも局所支配sprayが存在しない例を与える。
A Counterexample to the Holomorphic Cancellation Problem
日本語要約
可縮なStein多様体が密度性質を持ち複素Euclid空間へ固有正則埋め込みできれば、十分なEuclid因子を掛けた積がEuclid空間になることを示す。外部で発表されたexotic affine spaceの結果を仮定すると、4から8のいずれかの次元で正則消去問題への反例が従う。
Oka manifolds are ubiquitous
日本語要約
滑らかな複素射影有理連結多様体、したがってFano多様体がOkaであることを示し、Schoen型Calabi–Yau三次元多様体にも例を広げる。滑らかな射影超曲面の補集合については、次数d≤n+1がOka性および正則楕円性と同値であるとする。証明は整曲線族からOka性を導く別論文の解析的判定を用いる。
A Strong Dominability Criterion and an Oka Union Theorem
日本語要約
複素多様体がstrongly dominableであることと、任意の始域次元でOka性を持つことの同値を示す。この判定から通常の開近傍によるOka性の局所判定を導き、真の閉解析的部分集合の補集合がOkaなら全体もOkaであることを証明する。点ごとの整写像の存在を、大域的な正則近似へ結びつける結果である。
Algebraic ellipticity of quartic double spaces
日本語要約
滑らかな四次超曲面で分岐する射影空間の二重被覆が、Gromovの意味で代数的楕円的になることを示す。標数0の代数閉体上で次元2以上を扱い、安定有理でない滑らかな射影多様体にも楕円性が現れる。余次元2以上の閉集合を除いても、四次二重被覆と滑らかな三次超曲面では楕円性が保たれる。
Periodic Hamiltonian approximation and Oka complements in \mathbb{C^2}
日本語要約
$\mathbb C^2$ における閉tubeおよび正の内半径を持つ閉annulusの積の補集合がOka多様体であることを示す。周期Hamilton輸送、Fatou–Bieberbach領域、対数被覆上のentire sprayを組み合わせ、標準実平面と標準積torusの補集合を含む未解決例を解決する。
A Conditional Oka Complex Structure of the Six-Sphere
日本語要約
Alpögeが構成した、三つの特別fiberを除き複素二次元torusでfiber化されたコンパクト複素三次元多様体がOkaであることを示す。基礎滑らかな多様体が $S^6$ であるという別の同定を受け入れれば、六次元球面上のOka複素構造が得られる。
New examples of tame families of Stein manifolds
日本語要約
Stein構造の連続族に対するtameness、すなわち正則凸包のparameter上半連続性を調べる。tamenessを保つ操作を確立して新しい族を構成し、族に対するOka原理が適用できる範囲を広げる。
Analytic Construction of Rational Curves on Fano Manifolds
日本語要約
正Ricci曲率を持つコンパクトKähler多様体上で、面積を一様に抑えた正則円板を拡大し、有限面積整関数から有理曲線を解析的に構成する。各点を通る曲線の鋭い面積上界を与え、この構成を用いてFano多様体の有理連結性とHartshorne予想の標数0における証明を導く。
Analytic and Algebraic Oka-1 Approximation for Smooth Projective Morphisms with Rationally Connected Fibers
日本語要約
有理連結ファイバーを持つ滑らかな射について、開Riemann面上の連続持ち上げを正則持ち上げで近似し、離散集合上の有限jetを補間できることを示す。代数的設定では近似する持ち上げも代数的に選べ、滑らかな射影多様体について代数的Oka-1性と有理連結性が同値になる。
Stein neighborhood bases for complex--totally real unions
日本語要約
$\mathbb C^2$内の複素直線と最大全実平面が非コンパクトに交わる基本配置についてStein近傍基の存在を証明する。一方で、閉複素部分多様体と閉全実部分多様体の和が常にStein近傍基を持つという一般的主張には、Hartogs型障害による反例を与える。
Periods of Oka K3 surfaces are dense
日本語要約
滑らかな多重次数 $(2,2,2)$ の $(\mathbb P^1)^3$ 内超曲面がOkaであることを示し、初のOka K3曲面の例を与える。さらに任意のK3曲面の局所Kuranishi族でOka fiberが稠密 $G_\delta$ 集合をなし、Kummer周期領域にも同様の稠密性が成り立つ。
Some Examples and Counterexamples in Oka Theory
日本語要約
Oka性の保存と破綻を具体例で調べ、$\mathbb C^3$ から任意の閉集合 $S\subset\mathbb R^3$ を除いた補集合と、閉Hartogs三角形の補集合がOkaであることを示す。一方、連結で滑らかなOka中心に沿うblow-upがBrody体積双曲的となる反例、および代数的basic Oka propertyの反例を構成する。
Holomorphic Approximation for Real Diffeomorphism Groups
日本語要約
実多様体の微分同相を、その Stein 複素化の正則自己同型で Whitney 位相において近似する問題を扱う。実構造と両立する density property を十分条件として、$\mathbb R^n$ の全微分同相および体積保存版を任意の $C^k$ 精度で大域的に近似する。
Oka complements of cubic hypersurfaces
日本語要約
複素射影空間内の三次超曲面について、重複成分や可約な場合も含めて補集合が Oka となる条件を完全に分類する。唯一の例外は、同じ pencil に属する相異なる三超平面の和であり、特に長く未解決だった滑らかな平面三次曲線の補集合が Oka であることが従う。
Non-Runge Fatou-Bieberbach Domains in Stein Manifolds with the Density Property
日本語要約
density propertyをもつStein多様体の中に、$\mathbb C^n$または多様体自身と双正則な非Runge真部分領域を構成する二つの方法を与える。従来のbasin-of-attraction法とpush-out法が通常Runge領域を生むという制約を破る十分条件と具体例を示す。
Parametric equivariant Oka principle
日本語要約
簡約複素Lie群 $G$ が作用するStein空間から $G$-楕円多様体への写像について、正則 $G$-写像の空間から連続 $K$-写像の空間への包含が弱ホモトピー同値であることを示す。補間と近似を含むパラメータ付き同変Oka原理であり、従来の等質空間の場合を大きく拡張する。
Stein spaces and Stein algebras
日本語要約
Stein空間を大域正則関数のFréchet代数へ送る反変関手が、有限次元性を仮定せず圏同値を与えることを示す。核心は任意のStein空間から$\mathbb C^2$への、全ファイバーが有限次元となる正則写像の構成と、Stein代数準同型の自動連続性である。
Oka tubes in holomorphic line bundles
日本語要約
半正値Hermite計量をもつ正則線束の単位円板束がOka多様体となる条件を、因子補集合のStein性とdensity propertyで与える。同じ単位円束の外側はKobayashi双曲的となり、射影空間、Grassmann多様体、旗多様体を含む有理等質多様体へ適用される。