Period bounds for Bergman kernel variation and the Suita defect
日本語要約
平面領域のGreen部分レベル集合に沿うBergman評価行列の曲率を、正則微分の周期成分で下から評価する。Suita不等式の等号からのずれを曲率の積分として表し、jet次数に依存しない周期エネルギーの安定性評価と単連結性の判定を得る。
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Fusheng Deng
3件の論文
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Invariance of plurigenera for Kähler families with nef canonical bundles
日本語要約
proper holomorphic submersion $p:X\to\Delta$ の全空間がKählerで、各ファイバーの標準束がnefなら、すべての多重種数 $P_m(X_t)$ が $t$ に依存しないことを証明する。最小特異性をもつ重みを全空間上に構成し、Ohsawa–Takegoshi型拡張定理によって任意の多重標準切断を延長する。
Holomorphic Approximation for Real Diffeomorphism Groups
日本語要約
実多様体の微分同相を、その Stein 複素化の正則自己同型で Whitney 位相において近似する問題を扱う。実構造と両立する density property を十分条件として、$\mathbb R^n$ の全微分同相および体積保存版を任意の $C^k$ 精度で大域的に近似する。