Psh variation of singular K\"ahler-Einstein metrics and Invariance of plurigenera for smooth K\"ahler families
日本語要約
全空間がKählerである円板上の滑らかな固有正則族について、各ファイバーの多重標準切断が全空間へ延長することを示す。全ての多重種数の不変性を導き、標準束のnef性を仮定していた従来のKähler族の結果を越えると主張する。
AUTHOR
Xiangyu Zhou
6件の論文
6 件
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Invariance of plurigenera for Kähler families with nef canonical bundles
日本語要約
proper holomorphic submersion $p:X\to\Delta$ の全空間がKählerで、各ファイバーの標準束がnefなら、すべての多重種数 $P_m(X_t)$ が $t$ に依存しないことを証明する。最小特異性をもつ重みを全空間上に構成し、Ohsawa–Takegoshi型拡張定理によって任意の多重標準切断を延長する。
Uniform RC-positivity of tangent bundles
日本語要約
射影多様体の有理連結性が、接束上の滑らかな一様RC正値Hermitian計量の存在と同値であることを示す。さらにこの正値性が滑らかな連結中心に沿うblow-upで保存されることを証明し、非Kähler曲面、とくにHopf曲面とKato曲面にも構成を与える。
A solution to Berndtsson's problem and uniqueness of twisted KE currents
日本語要約
compact Kähler多様体のbig cohomology classにおけるtwisted Kähler–Einstein currentについて、二つの解がtwistを保つ正則flowで結ばれるBando–Mabuchi型一意性を証明する。Berndtssonのlog-integral凸性の等号問題を、$H^{0,1}(X)=0$ やsubgeodesicの特異性型への制限なしに解き、$\delta_\psi([\theta])>1$ の下では実際の一意性を得る。
A logarithmic Bogomolov--Sommese vanishing theorem on compact Kähler manifolds
日本語要約
コンパクトKähler多様体上の擬有効線束について、数値的次元で消滅範囲を測る対数的Bogomolov--Sommese定理を確立する。単純正規交差因子を許すこの結果から、対数余接束の第二Chern類消滅をnef性と対数標準束の低い数値的次元で特徴づける。
On the extension of Kähler currents on compact complex manifolds
日本語要約
コンパクト Hermitian 多様体の閉複素部分多様体上の任意の $\omega|_V$-plurisubharmonic 関数が、全空間の $\omega$-plurisubharmonic 関数へ延長できることを証明する。狭義版も成り立つため、Kähler 類の current は同じ ambient class の Kähler current の制限として実現される。