Uniform RC-positivity of tangent bundles
日本語要約
射影多様体の有理連結性が、接束上の滑らかな一様RC正値Hermitian計量の存在と同値であることを示す。さらにこの正値性が滑らかな連結中心に沿うblow-upで保存されることを証明し、非Kähler曲面、とくにHopf曲面とKato曲面にも構成を与える。
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Chenghao Qing
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A logarithmic Bogomolov--Sommese vanishing theorem on compact Kähler manifolds
日本語要約
コンパクトKähler多様体上の擬有効線束について、数値的次元で消滅範囲を測る対数的Bogomolov--Sommese定理を確立する。単純正規交差因子を許すこの結果から、対数余接束の第二Chern類消滅をnef性と対数標準束の低い数値的次元で特徴づける。