Sharp effective Nullstellensatz for projective Cohen-Macaulay schemes
日本語要約
射影多様体上のイデアル層に対する有効零点定理で、根基の冪指数を偏極次数まで改善する。任意の体上の純次元Cohen–Macaulayスキームへ拡張し、斉次イデアルではアフィン錐の頂点の寄与を含む鋭い上界を与える。
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Xiankui Meng
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A logarithmic Bogomolov--Sommese vanishing theorem on compact Kähler manifolds
日本語要約
コンパクトKähler多様体上の擬有効線束について、数値的次元で消滅範囲を測る対数的Bogomolov--Sommese定理を確立する。単純正規交差因子を許すこの結果から、対数余接束の第二Chern類消滅をnef性と対数標準束の低い数値的次元で特徴づける。