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2026-10-06 多変数複素解析 2610.07826v1

Psh variation of singular K\"ahler-Einstein metrics and Invariance of plurigenera for smooth K\"ahler families

Yinji Li, Mihai Păun, Zhiwei Wang, Xiangyu Zhou

日本語要約

全空間がKählerである円板上の滑らかな固有正則族について、各ファイバーの多重標準切断が全空間へ延長することを示す。全ての多重種数の不変性を導き、標準束のnef性を仮定していた従来のKähler族の結果を越えると主張する。

2026-09-16 多変数複素解析 2609.18141v1

A solution to Berndtsson's problem and uniqueness of twisted KE currents

Yinji Li, Haoyuan Sun, Zhiwei Wang, Xiangyu Zhou

日本語要約

compact Kähler多様体のbig cohomology classにおけるtwisted Kähler–Einstein currentについて、二つの解がtwistを保つ正則flowで結ばれるBando–Mabuchi型一意性を証明する。Berndtssonのlog-integral凸性の等号問題を、$H^{0,1}(X)=0$ やsubgeodesicの特異性型への制限なしに解き、$\delta_\psi([\theta])>1$ の下では実際の一意性を得る。