Semiampleness of Hodge line bundles and b-semiampleness of the moduli part
日本語要約
Hodge線束の半豊富性とlc自明ファイブレーションのモジュライ部分のb半豊富性に、o-minimalityを用いない証明を与える。数値的可積分性とtorsion combinatorial monodromyの下で、次数零の曲線の鎖の近傍自明化を大域切断へつなぎ、周期像の射影コンパクト化にも適用する。
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Kefeng Liu
7件の論文
7 件
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Period bounds for Bergman kernel variation and the Suita defect
日本語要約
平面領域のGreen部分レベル集合に沿うBergman評価行列の曲率を、正則微分の周期成分で下から評価する。Suita不等式の等号からのずれを曲率の積分として表し、jet次数に依存しない周期エネルギーの安定性評価と単連結性の判定を得る。
A proof of the spectral rigidity for complex projective space
日本語要約
コンパクト連結Kähler多様体が、ある一つの次数でFubini–Study複素射影空間とHodge Laplacianのスペクトルを共有すれば、正則等長同型になると主張する。全スペクトルから得る測地流と位相の情報を、熱係数およびKähler曲率恒等式へ結びつける。通常の第一熱係数が消える例外にも重み付き係数を用いる。
Transverse rational curves and the homogeneity of contact Fano manifolds
日本語要約
接触Fano多様体が必ず等質であるという分類問題を、有理曲線と大域ベクトル場から扱う論文である。著者らは接触自己同型群の推移性を主張し、接束の大域生成、Kähler–Einstein計量の存在、K-polystabilityをその帰結として導く。接触線束のample性が本質的であり、weak Fanoへの一般化は成立しない。
Invariance of logarithmic plurigenera and adjoint volumes in Kähler families
日本語要約
全空間がKählerである滑らかな固有族と相対単純正規交叉境界について、係数が1未満の有理境界なら対数多重標準切断が局所拡張し、多重種数が不変となることを示す。さらに係数1を許す実境界と滑らかな半正の捻りに対し、随伴類の擬有効性と体積の不変性を得る。
Sharp parameter gaps for quantized Mabuchi energies and cscK metrics
日本語要約
量子化Mabuchiエネルギーの傾きのパラメータ依存性に、次元とα不変量だけで決まる鋭い下限を与える。偏極多様体では一つの有限パラメータで全試験配置に対して成り立つ半安定性を、uniform K安定性とcscK計量の一意存在に結びつける。
Degenerations and Stability of Kähler Structures on Calabi--Yau Manifolds
日本語要約
同じKähler多様体列がCalabi–Yau極限を一つ持つなら、別の複素多様体極限もKählerであることを変形理論とHodge理論から示す。Weil–Petersson距離とBeltrami微分の比較を核に、K3曲面のKähler性、bounded periodを持つhyperkähler極限、K3上の安定層モジュライへ応用する。