Sharp parameter gaps for quantized Mabuchi energies and cscK metrics
日本語要約
量子化Mabuchiエネルギーの傾きのパラメータ依存性に、次元とα不変量だけで決まる鋭い下限を与える。偏極多様体では一つの有限パラメータで全試験配置に対して成り立つ半安定性を、uniform K安定性とcscK計量の一意存在に結びつける。
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Liangdi Zhang
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Higgs-Demailly System and Positivity of Higgs Bundles
日本語要約
コンパクトRiemann面上のHiggs束について、Higgs–Demailly系が終端パラメータで滑らかなadmissible解をもつこと、Griffiths正のHitchin–Simpson曲率をもつこと、H-ampleであることの同値性を証明する。Higgs場と両立する商束構成により、Demailly–Pingali–Murakami法に欠けていたスカラー下界を得る。