Transverse rational curves and the homogeneity of contact Fano manifolds
日本語要約
接触Fano多様体が必ず等質であるという分類問題を、有理曲線と大域ベクトル場から扱う論文である。著者らは接触自己同型群の推移性を主張し、接束の大域生成、Kähler–Einstein計量の存在、K-polystabilityをその帰結として導く。接触線束のample性が本質的であり、weak Fanoへの一般化は成立しない。
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Xueyuan Wan
4件の論文
4 件
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Invariance of logarithmic plurigenera and adjoint volumes in Kähler families
日本語要約
全空間がKählerである滑らかな固有族と相対単純正規交叉境界について、係数が1未満の有理境界なら対数多重標準切断が局所拡張し、多重種数が不変となることを示す。さらに係数1を許す実境界と滑らかな半正の捻りに対し、随伴類の擬有効性と体積の不変性を得る。
Positivity of the canonical bundle and Hermitian metrics with quasi-negative holomorphic sectional curvature
日本語要約
コンパクトKähler多様体上に、Chern接続に関する正則断面曲率が準負となるHermitian計量が存在すれば、標準束は豊富となる。曲率を測る計量自体にはKähler条件を課さず、基礎多様体のKähler性だけを仮定することで、Yang–Zhengの予想のKähler多様体の場合を扱う。
Rigid and obstructed tangent bundles on Calabi--Yau threefolds
日本語要約
単連結性を仮定しないCalabi–Yau三次元多様体上で、安定かつ無限小剛体な接束の例と、半普遍変形空間が被約だが特異な多安定接束の例を構成する。前者はPeternellの提案した分類への三次元反例となり、後者の変形germは6変数内の九つの座標平面の和として明示される。