Holomorphic interpolation and the Levi problem
日本語要約
局所Steinな非特異Riemann領域で、底に対して有限な閉離散集合上のジェットを正則最高次形式で補間する。特異Stein空間を底とするLevi問題には、非分岐領域で次元3、開部分集合で次元4の反例を与え、補間の成立範囲とStein性の差を明確にする。
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Yuta Kusakabe
8件の論文
8 件
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Meromorphic approximation of holomorphic maps into algebraically elliptic projective varieties
日本語要約
Stein空間のコンパクト集合の近傍から代数的楕円な滑らかな射影多様体への正則写像を、大域的な有理型写像で近似する定理を示す。Picard群の部分モノイドに関する凸性と連続延長を仮定し、パラメータと補間を含めたOka型の近似を得る。
Every Gromov elliptic domain is meromorphically pseudoconvex
日本語要約
Gromov楕円な領域は、有理型関数の極集合を除けば境界近くでSteinとなるという有理型擬凸性を示す。Stein多様体内で閉包の内部と一致する領域では、楕円性はOka性とStein性の両立に同値となる。閉球の補集合など、Okaであっても楕円ではない領域をこの結果から得る。
Oka realizations, fundamental groups, and holomorphic cofibrations
日本語要約
可算有限次元CW複体のホモトピー型が、Oka多様体として実現できる型とちょうど一致することを示す。複素Euclid空間の開集合としての次元評価や任意の可算群の基本群としての実現に加え、代数的楕円性・コンパクトKähler性を課した場合の制約を明らかにする。Stein多様体のOka領域への正則埋込みとcofibrationの分類も扱う。
Atiyah classes and ellipticity of Oka manifolds
日本語要約
正の線束を持つ弱擬凸Oka多様体がGromovの意味で楕円的であることを示す。局所sprayの構成をAtiyah類の消滅へ帰着し、Oka近似と重み付きL²法で大域化する一方、正値性を外すとコンパクトKähler Oka多様体でも局所支配sprayが存在しない例を与える。
Oka Geometry of Complex Six-Spheres
日本語要約
Alpögeの構成に由来する複素六次元球面の許容周期族について、各多様体のOka性と、相対コンパクトなパラメータ円板上の族の射のOka性を示す。有限個の点の除去と同時爆発でもOka性が保たれ、一点爆発から標準とは異なる複素構造を持つOkaな射影3空間の微分同相型を得る。
Oka tubes in holomorphic line bundles
日本語要約
半正値Hermite計量をもつ正則線束の単位円板束がOka多様体となる条件を、因子補集合のStein性とdensity propertyで与える。同じ単位円束の外側はKobayashi双曲的となり、射影空間、Grassmann多様体、旗多様体を含む有理等質多様体へ適用される。
Oka properties of complements of holomorphically convex sets
日本語要約
密度性を持つStein多様体で、コンパクト正則凸集合の補集合がOkaとなることを示す。複素ユークリッド空間の多項式凸集合の補集合に関する問題を解き、非楕円的Oka多様体や全実アフィン部分空間の補集合の新しい例を与える。