A characterization of Griffiths semipositivity by top-degree optimal $\bar \partial$-estimates
日本語要約
特異Hermitian計量の双対が局所可積分であるとき、(n,n)形式に対する最適L²評価から、ほとんど至る所で一致するGriffiths半正値計量の存在を示す。計量の半連続性を仮定せず、最適評価の意味でのNakano半正値性からGriffiths半正値性への含意を得る。
AUTHOR
Shin-ichi Matsumura
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6 件
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Atiyah classes and ellipticity of Oka manifolds
日本語要約
正の線束を持つ弱擬凸Oka多様体がGromovの意味で楕円的であることを示す。局所sprayの構成をAtiyah類の消滅へ帰着し、Oka近似と重み付きL²法で大域化する一方、正値性を外すとコンパクトKähler Oka多様体でも局所支配sprayが存在しない例を与える。
Positivity of compact Kähler varieties admitting an int-amplified endomorphism
日本語要約
int-amplified自己準同型を持つ正規コンパクトKähler多様体の接層が弱正曲率を持ち、強い意味で擬有効となることを示す。kltの場合には準エタール被覆後の平坦なMRC fibrationを得て、一般の同変Kähler MMPに依存しない構造理論を与える。
A note on compact Kähler varieties with pseudo-effective tangent sheaf
日本語要約
強い意味で擬有効な接層をもつ特異コンパクトKähler多様体の大域構造を調べる。商特異点の場合、有限quasi-étale被覆の後に、複素トーラスのétale商を底とし有理連結なklt射影多様体をファイバーとする平坦射が存在することを示す。
A flatness criterion for pseudo-effective sheaves on compact Kähler spaces
日本語要約
potentially kltなコンパクトKähler空間上で、第一Chern類が消える擬有効層は、有限準エタール被覆後に反射的引き戻しが局所自由かつ数値的平坦になることを示す。安定層に対するHermitian平坦性と、特異Kähler空間上の平坦束の拡大に関するSimpson型定理を組み合わせ、射影多様体で知られていた判定をKähler設定へ拡張する。
Abundance theorem for minimal compact K\"ahler manifolds with vanishing second Chern class
日本語要約
第2 Chern類の消滅を、余接束のnef性と標準束の数値次元が0または1であることによって特徴づけ、その場合のコンパクトKähler多様体に対してabundanceを証明する。射影的な場合には、余接束のFujita分解を用いて飯高ファイブレーションの局所自明性とファイバーの変動を記述する。