The Miyaoka-Yau inequality and the delta invariant for Fano varieties
日本語要約
klt Fano多様体がK半安定でない場合にも、Miyaoka–Yau型Chern数不等式の不足分をデルタ不変量で定量化する論文です。滑らかな等号成立の場合は射影空間を特徴づけ、さらにKähler–Ricciソリトンに適合する同変版を示します。
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Masataka Iwai
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Abundance theorem for minimal compact K\"ahler manifolds with vanishing second Chern class
日本語要約
第2 Chern類の消滅を、余接束のnef性と標準束の数値次元が0または1であることによって特徴づけ、その場合のコンパクトKähler多様体に対してabundanceを証明する。射影的な場合には、余接束のFujita分解を用いて飯高ファイブレーションの局所自明性とファイバーの変動を記述する。