Lower bound of the Calabi functional and non-Archimedean K-energy
日本語要約
K不安定な滑らかな偏極多様体上で、Calabi汎関数の下限が、試験配置の非Archimedean KエネルギーをL²ノルムで正規化した量の上限に一致することを示す。滑らかなCalabi流の大域存在を仮定せず、近接作用素と測地線の近似を用いてDonaldsonの下界の鋭さを証明する。
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Tomoyuki Hisamoto
4件の論文
4 件
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The Miyaoka-Yau inequality and the delta invariant for Fano varieties II -soliton case-
日本語要約
Kähler–Ricciソリトンを持つ滑らかなFano多様体では、通常のMiyaoka–Yau不等式をそのまま期待することはできない。本論文は同変Chern類と重み付き傾斜を用いた補正項付き不等式を示し、補正を除けないトーリック反例も与える。Kähler–Einsteinの場合には既知の不等式に戻る。
Metric entropy of Kähler potentials
日本語要約
複素次元 $n$ のコンパクトKähler多様体上で、正規化Kählerポテンシャル空間のKolmogorov entropyが $\varepsilon^{-n}$ のオーダーをもつことを示す。偏極多様体のrelative-entropy sublevelとtoric部分空間についても鋭い被覆数評価を与える。
The Miyaoka-Yau inequality and the delta invariant for Fano varieties
日本語要約
klt Fano多様体がK半安定でない場合にも、Miyaoka–Yau型Chern数不等式の不足分をデルタ不変量で定量化する論文です。滑らかな等号成立の場合は射影空間を特徴づけ、さらにKähler–Ricciソリトンに適合する同変版を示します。