Oka realizations, fundamental groups, and holomorphic cofibrations
日本語要約
可算有限次元CW複体のホモトピー型が、Oka多様体として実現できる型とちょうど一致することを示す。複素Euclid空間の開集合としての次元評価や任意の可算群の基本群としての実現に加え、代数的楕円性・コンパクトKähler性を課した場合の制約を明らかにする。Stein多様体のOka領域への正則埋込みとcofibrationの分類も扱う。
AUTHOR
Peng-Chao Wang
5件の論文
5 件
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Oka complements in algebraic tori and their logarithmic covers
日本語要約
複素Euclid空間のコンパクト多項式凸集合を代数的トーラスから除いた補集合と、その対数被覆のOka性を示す。指定された正則切断を通る一次微分まで正規化された整埋込みの族を構成し、平面領域のslab crossや格子状に並ぶ閉球の補集合へ応用する。
Oka manifolds are ubiquitous
日本語要約
滑らかな複素射影有理連結多様体、したがってFano多様体がOkaであることを示し、Schoen型Calabi–Yau三次元多様体にも例を広げる。滑らかな射影超曲面の補集合については、次数d≤n+1がOka性および正則楕円性と同値であるとする。証明は整曲線族からOka性を導く別論文の解析的判定を用いる。
A Strong Dominability Criterion and an Oka Union Theorem
日本語要約
複素多様体がstrongly dominableであることと、任意の始域次元でOka性を持つことの同値を示す。この判定から通常の開近傍によるOka性の局所判定を導き、真の閉解析的部分集合の補集合がOkaなら全体もOkaであることを証明する。点ごとの整写像の存在を、大域的な正則近似へ結びつける結果である。
Periodic Hamiltonian approximation and Oka complements in \mathbb{C^2}
日本語要約
$\mathbb C^2$ における閉tubeおよび正の内半径を持つ閉annulusの積の補集合がOka多様体であることを示す。周期Hamilton輸送、Fatou–Bieberbach領域、対数被覆上のentire sprayを組み合わせ、標準実平面と標準積torusの補集合を含む未解決例を解決する。