Analytic Construction of Rational Curves on Fano Manifolds
日本語要約
正Ricci曲率を持つコンパクトKähler多様体上で、面積を一様に抑えた正則円板を拡大し、有限面積整関数から有理曲線を解析的に構成する。各点を通る曲線の鋭い面積上界を与え、この構成を用いてFano多様体の有理連結性とHartshorne予想の標数0における証明を導く。
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Yun-Heng Du
3件の論文
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Analytic and Algebraic Oka-1 Approximation for Smooth Projective Morphisms with Rationally Connected Fibers
日本語要約
有理連結ファイバーを持つ滑らかな射について、開Riemann面上の連続持ち上げを正則持ち上げで近似し、離散集合上の有限jetを補間できることを示す。代数的設定では近似する持ち上げも代数的に選べ、滑らかな射影多様体について代数的Oka-1性と有理連結性が同値になる。
Some Examples and Counterexamples in Oka Theory
日本語要約
Oka性の保存と破綻を具体例で調べ、$\mathbb C^3$ から任意の閉集合 $S\subset\mathbb R^3$ を除いた補集合と、閉Hartogs三角形の補集合がOkaであることを示す。一方、連結で滑らかなOka中心に沿うblow-upがBrody体積双曲的となる反例、および代数的basic Oka propertyの反例を構成する。