New examples of tame families of Stein manifolds
日本語要約
Stein構造の連続族に対するtameness、すなわち正則凸包のparameter上半連続性を調べる。tamenessを保つ操作を確立して新しい族を構成し、族に対するOka原理が適用できる範囲を広げる。
AUTHOR
Franc Forstneric
7件の論文
7 件
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The universal family of punctured Riemann surfaces is Stein
日本語要約
少なくとも一つの穿孔を持つコンパクトRiemann面の普遍Teichmüller族について、その全空間がSteinであることを示す。さらにファイバーごとの代数関数による近似と埋め込み、Oka多様体への写像の拡張を扱い、複素構造を動かしながら関数を選ぶための基盤を与える。
From Stein manifolds to Oka manifolds: the h-principle in complex analysis
日本語要約
複素解析のh原理を、Stein空間を源、Oka多様体を標的とする写像の理論として概観する総説である。凸集合上の近似性と相対楕円性によるOka性の特徴付けを軸に、既知の結果、最近の進展、未解決問題を整理し、幾何的な柔軟性と位相的障害の関係を説明する。
Every projective Oka manifold is elliptic
日本語要約
射影多様体ではOka性からGromovの意味の楕円性が従うことを示す。これによりOka性・楕円性・劣楕円性が同値となるが、得られるスプレーは正則であり、代数的楕円性との同値を主張するものではない。
Oka-1 manifolds: New examples and properties
日本語要約
開Riemann面からの写像に近似と補間を要求するOka-1性を調べ、Stein多様体の領域や双有理幾何から新例を得る。代数的Oka-1性はコンパクト代数多様体で双有理不変となり、有理な多様体などに適用できる。通常のOka性や有理連結性との違いも明確にする。
Oka-1 manifolds
日本語要約
任意の開Riemann面からの写像について近似と補間を伴うOka原理を満たすOka-1多様体を導入する。複素直線の管状領域によるdominabilityからこの性質を導き、複素曲面の例やOka写像に関する不変性を示す。
Recent developments on Oka manifolds
日本語要約
2017年以後のOka理論を、凸近似による特徴づけ、局所化、補集合の構成などを軸に概説する。新しいOka領域の例に加え、一般ファイバーが複素ユークリッド空間でも特別ファイバーがOkaでないStein族を構成する。