Finite-Time Singularities of the Kähler--Ricci Flow on Fano Bundles
日本語要約
解析的極小モデル・プログラムに現れるFano束の崩壊について、固定極限点の接空間が底空間方向のEuclid因子を大域的に分離することを示す。相対次元1では曲率のType-I評価、各ファイバーの直径の正確な崩壊率、接流が丸い縮小円柱になることまで決定する。
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Jian Song
5件の論文
5 件
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Fundamental groups of compact Kahler varieties with nef anti canonical bundle
日本語要約
nefな反対数標準因子をもつ特異コンパクトKähler多様体について、基本群がほとんど可換になる条件を与える。 lc対、三次元klt空間、Fujiki類におけるAlbanese写像を、Kähler RCD空間の理論と結びつける。
RCD structures on singular Kahler spaces of complex dimension three
日本語要約
klt特異点をもつ射影3次元多様体上の特異Kähler計量が定める距離測度空間を扱う。Nash entropyの有界性とRicci曲率の下界から、完備化が元の多様体と同相な非崩壊RCD空間になることを示し、複素解析的特異点と合成的Ricci曲率の橋渡しを与える。
Kahler-Einstein metric near an isolated log canonical singularity
日本語要約
孤立した非klt対数標準特異点の近傍で、負スカラー曲率の有限体積Kähler–Einstein計量をDirichlet問題から構成する。複素次元2では完全性を証明し、任意の完全解が複素双曲球商または双曲上半平面の積の商に由来するモデルへ滑らかに漸近することを示す。
Metric rigidity of Kahler manifolds with lower Ricci bounds and almost maximal volume
日本語要約
Ricci曲率がKähler形式以上で、体積がFubini–Study計量を入れた複素射影空間の最大値に十分近いKähler多様体を扱う。体積欠損が小さければ多様体全体が複素射影空間にGromov–Hausdorff距離で近いことを示し、正則剛性を距離剛性へ高める。