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2026-10-16 複素微分幾何学 2610.22941v1

Type I estimates for the Kähler-Ricci flow II

Wangjian Jian, Jian Song

日本語要約

コンパクトKähler多様体の有限時間Kähler–Ricci流について、全体の一様直径評価と収縮ファイバーのType I直径評価を証明する。射影性や初期類の有理性を仮定せず、Gromov–Hausdorff極限を正規Kähler空間と同定し、拡大極限のlog terminal特異点も記述する。

2026-09-30 複素微分幾何学 2609.39620v1

Type I estimates for the Kahler-Ricci flow I

Wangjian Jian, Jian Song

日本語要約

有限時間特異点を生じるコンパクトKähler多様体上のKähler–Ricci流について、任意の滑らかな初期計量から出発した場合のスカラー曲率のType I評価を確立する。この評価はRicci流による解析的極小モデル・プログラムの基礎となる。

2026-09-17 複素微分幾何学 2609.20513v1

Finite-Time Singularities of the Kähler--Ricci Flow on Fano Bundles II

Wangjian Jian, Jian Song

日本語要約

Fano束を潰す非正規化Kähler--Ricci流について、有限特異時刻で全ファイバーのスカラー曲率と直径がType I尺度で制御されることを示す。ファイバーが滑らかなKähler–Einstein計量をもつ場合には全曲率のType I評価と、放物型拡大極限が $\mathbb C^m\times F$ になることまで証明する。

2026-09-02 複素微分幾何学 2609.02878v1

Finite-Time Singularities of the Kähler--Ricci Flow on Fano Bundles

Wangjian Jian, Jian Song

日本語要約

解析的極小モデル・プログラムに現れるFano束の崩壊について、固定極限点の接空間が底空間方向のEuclid因子を大域的に分離することを示す。相対次元1では曲率のType-I評価、各ファイバーの直径の正確な崩壊率、接流が丸い縮小円柱になることまで決定する。