Volume comparison and rigidity for positive holomorphic sectional curvature
日本語要約
正則断面曲率が2以上のコンパクトKähler多様体の体積を、同次元のFubini--Study計量付き射影空間の体積で鋭く抑える。 mean RC curvatureという共通条件を導入し、等号が射影空間との双正則等長に限る剛性まで証明する。
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Harish Seshadri
3件の論文
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The top Yau--Yang conjecture for K"ahler manifolds with positive sectional curvature
日本語要約
正の断面曲率をもつ完備非compact Kähler多様体で、Ricci formのtop wedgeの全質量が有限であることを証明する。曲率が有界なら既知の結果と合わせてquasiprojective性が従う。
Uniformisation of complete Kähler surfaces with positive sectional curvature
日本語要約
正の断面曲率を持つ任意の完備非コンパクトKähler曲面が $\mathbb C^2$ と双正則であることを示し、Yau型一意化予想の弱形式を複素次元2で解決する。無限遠での体積成長や曲率上界を仮定せず、有限Monge–Ampère質量を持つLipschitz多重劣調和重みと重み付き $L^p$ 正則関数から準射影性を導く。