Uniqueness for the Kähler-Yang-Mills equations
日本語要約
単純正則ベクトル束を備えたコンパクトKähler多様体上で、Kähler–Yang–Mills方程式の滑らかな解の一意性と $\alpha$-K-energy の下方有界性を示す。証明はChenの $\epsilon$-測地線とKobayashi–Lübke不等式を用いる。
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Vamsi Pritham Pingali
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単純正則ベクトル束を備えたコンパクトKähler多様体上で、Kähler–Yang–Mills方程式の滑らかな解の一意性と $\alpha$-K-energy の下方有界性を示す。証明はChenの $\epsilon$-測地線とKobayashi–Lübke不等式を用いる。
正の断面曲率を持つ任意の完備非コンパクトKähler曲面が $\mathbb C^2$ と双正則であることを示し、Yau型一意化予想の弱形式を複素次元2で解決する。無限遠での体積成長や曲率上界を仮定せず、有限Monge–Ampère質量を持つLipschitz多重劣調和重みと重み付き $L^p$ 正則関数から準射影性を導く。