Volumes of Bott-Chern classes
日本語要約
非閉な場合も含むBott–Chern $(1,1)$-類の体積と非多重極積をHermitian多様体へ拡張する。有界質量性と正体積の閉Bott–Chern類の存在によってFujikiクラスを特徴づけ、big類の退化複素Monge–Ampère方程式も解く。
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Vincent Guedj
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Kähler-Einstein metrics with positive curvature near an isolated log terminal singularity
日本語要約
孤立 log terminal 特異点の近傍で正曲率 Kähler–Einstein 計量を構成する問題を、複素 Monge–Ampère 方程式の Dirichlet 問題として研究する。Moser–Trudinger 不等式の臨界指数が領域や境界値によらない局所不変量であることを示し、alpha 不変量と正規化体積による上下界、および臨界未満での滑らかな解の存在を与える。