On the transcendental Yau-Tian-Donaldson Conjecture
日本語要約
自己同型群の恒等成分が自明なコンパクトKähler多様体について、超越的Kähler類にcscK計量が存在することと一様K安定性が同値であると証明する。核心は任意のbig cohomology classに対するSpecial Kähler Fujita近似であり、体積だけでなく第一Riemann–Roch係数も高いモデル上のKähler類で近似する。
AUTHOR
Antonio Trusiani
4件の論文
4 件
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Continuous solutions to the quaternionic Monge-Ampère equation on locally flat HKT manifolds
日本語要約
コンパクト局所平坦HKT多様体上の四元数Monge--Ampère方程式に対し、連続解の存在と一意性を証明する。滑らかな解を求めるAlesker--Verbitsky予想に向け、pluripotential theoryによる弱解の段階を確立する。
A solution to the Yau-Tian-Donaldson Conjecture through Special Fujita Approximations
日本語要約
big line bundleの体積だけでなく第1 Riemann--Roch係数も近似する特殊Fujita近似の存在を証明する。これにより非Archimedes的entropyの正則化予想を解き、滑らかな偏極射影多様体のcscK計量の存在と自己同型群に相対的な一様K安定性の同値を導く。
Kähler-Einstein metrics with positive curvature near an isolated log terminal singularity
日本語要約
孤立 log terminal 特異点の近傍で正曲率 Kähler–Einstein 計量を構成する問題を、複素 Monge–Ampère 方程式の Dirichlet 問題として研究する。Moser–Trudinger 不等式の臨界指数が領域や境界値によらない局所不変量であることを示し、alpha 不変量と正規化体積による上下界、および臨界未満での滑らかな解の存在を与える。