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2026-09-18 複素微分幾何学 2609.21528v1

Continuous solutions to the quaternionic Monge-Ampère equation on locally flat HKT manifolds

Giovanni Gentili, Antonio Trusiani, Luigi Vezzoni

日本語要約

コンパクト局所平坦HKT多様体上の四元数Monge--Ampère方程式に対し、連続解の存在と一意性を証明する。滑らかな解を求めるAlesker--Verbitsky予想に向け、pluripotential theoryによる弱解の段階を確立する。