2026-11-09 複素微分幾何学 2611.12708v1
Andrea Loi, Matteo Palmieri, Fabio Zuddas
日本語要約
既約コンパクトHermite対称空間の積を整数Kähler–Einstein偏極で偏極すると、不変計量近傍でSzegő核の対数項が消える計量の曲率は、正則自己同型によるものに限られる。Berezin変換のスペクトル乗数の極を用い、射影空間で知られた局所剛性を高階数・積の場合へ広げる。
日本語記事 arXiv
2026-09-19 複素微分幾何学 2609.22832v1
Andrea Loi, Mirel Caibăr
日本語要約
有限次元射影空間から誘導される計量を持つコンパクトKähler–Einstein曲面を、対称性や余次元の上限なしに分類する。結論は $\mathbb P^2$ と $\mathbb P^1\times\mathbb P^1$ の標準計量の正整数倍だけであり、曲面の場合のLoi–Zedda予想を解決する。
日本語記事 arXiv
2026-09-08 複素微分幾何学 2609.08438v1
Claudio Arezzo, Andrea Loi, Giovanni Placini, Michela Zedda
日本語要約
複素射影空間へKähler埋入できる$\mathbb C^n$上の動径Kähler計量を分類する。非負定スカラー曲率の場合の候補をFubini--Study計量、平坦計量、二次元の一般化Burns--Simanca計量に絞り、Kähler--Einsteinの場合には定正則断面曲率を導く。
日本語記事 arXiv