Failure of semipositive metric extension in a smooth projective family
日本語要約
有理曲面の滑らかな射影族と全空間上の有効線束を構成し、中心ファイバー上の最小特異性をもつ半正曲率特異Hermite計量が近傍へ半正値に延長できないことを示す。中心ファイバーだけで三点が共線になる四点blow-upと、随伴切断の延長障害が反例を与える。
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Xiangsen Qin
3件の論文
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Kähler Rigidity for Constant Chern Holomorphic Sectional Curvature
日本語要約
Fujiki classのコンパクト複素多様体上で、非正の定Chern正則断面曲率を持つHermitian計量そのものがKählerであることを示す。負の場合は複素双曲一意化、零の場合は平坦性と有限étaleトーラス被覆を得て、正の場合にもbalanced三次元で射影空間への剛性を証明する。
Failure of the Proposed Local Decay Formula for Local Arnold Multiplicities under Twisted Kähler--Ricci Flow
日本語要約
捩れKähler--Ricci流の最大弱解について、局所Arnold重複度が初期値から傾き1で減衰するという予想公式に反例を与える。Hirzebruch曲面の負切断が残余類のZariski負部分を生み、減衰を遅くすることを正確な公式で示す。反例は積によって任意の複素次元2以上へ移り、特異性の短時間発展が局所的データだけでは決まらないことも導く。