Ricci pinching on complete Kähler manifolds with nonnegative bisectional curvature
日本語要約
複素次元2以上の連結完備Kähler多様体が非負二分正則曲率と一様Ricci pinchingを持つなら、コンパクトまたは平坦であることを示す。既知の平坦性定理からEuclid的体積増大の仮定を除き、有限Monge–Ampère質量の多重劣調和関数と熱流を用いる。
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Hanzhang Yin
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On Ricci forms of canonical metrics over noncompact complex manifolds
日本語要約
非コンパクト複素多様体上で完全標準Hermitian計量のRicci形式を処方する問題を、非線形楕円型方程式の一様評価を通じて扱う。負Ricci曲率を持つ完全Kähler多様体上のKähler–Einstein計量、非コンパクトGauduchon型問題、Hesse–Einstein計量について、具体的な幾何・解析仮定の下で存在一意性を与える。