Gromov-Hausdorff limits of collapsing Calabi-Yau fibrations
日本語要約
半豊富な類へ退化するKähler類内のRicci平坦計量を調べ、そのGromov–Hausdorff極限がファイブレーションの底空間と同相であることを示す。さらに判別集合のHausdorff余次元が少なくとも2であることを証明し、Tosattiの予想を解決する。
AUTHOR
Gábor Székelyhidi
7件の論文
7 件
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Remarks on Singular Kähler-Einstein Metrics
日本語要約
正則部分上のKähler–Einstein計量と有界な局所ポテンシャルから、空間の特異点をどこまで制御できるかを調べる。RCD条件と正則性などを加えたrough Kähler–Einstein空間では各解析的芽がlog terminalとなり、コンパクトな場合やRicci平坦錐の場合には既存の特異Kähler–Einstein計量の定義と結びつく。
On Kähler-Einstein Currents
日本語要約
klt対上の特異Kähler–Einstein計量が、滑らかな基準計量を一様に下から支配するKählerカレントとなることを示す。さらに解消上の適切な近似計量についてRicci曲率の負の部分を積分的に制御できれば、距離完備化が非崩壊RCD空間となる。
Singular Kähler-Einstein metrics and RCD spaces
日本語要約
特異射影多様体上のKähler–Einstein計量について、滑らかなcscK計量による特定の近似があるとき、正則部分の距離完備化が非崩壊RCD空間となり元の多様体と同相であることを示す。さらに距離的特異集合と複素解析的特異集合の一致、およびHausdorff余次元4以上を得る。
Gromov-Hausdorff limits of Kähler manifolds with Ricci curvature bounded below, II
日本語要約
Ricci曲率の下界と非崩壊条件を満たす完備Kähler多様体列の極限では、すべての接錐が正規アフィン代数多様体と同相になる。偏極を仮定せずにこの代数的構造を得る一方、接錐の一意性までは証明しない。
Gromov-Hausdorff limits of Kähler manifolds with Ricci curvature bounded below
日本語要約
非崩壊な偏極Kähler多様体列について、Ricci曲率の下界と直径上界だけからGromov–Hausdorff極限を正規射影多様体として実現する。従来のRicci上界を除き、距離的特異集合が解析的部分多様体の可算和となることや、概Euclid領域での正則座標の存在も示す。
Sasaki-Einstein metrics and K-stability
日本語要約
正規化されたFano錐特異点に対し、Reeb場を固定したRicci平坦Kähler錐計量の存在をK安定性で特徴付ける。トーラス同変な退化を用いた判定を具体的な超曲面へ適用し、Brieskorn–Pham型の錐の存在条件と5次元球面上の無限個のSasaki–Einstein計量族を得る。