ALH Gravitational Instantons and Rational Surfaces
日本語要約
滑らかな有理曲面から自己交叉零の反標準楕円曲線を除いた空間上に、完備ALH hyperkähler計量を構成する。逆に任意のhyperkähler ALH重力instantonを、各誘導複素構造についてそのような反標準楕円曲線でcompactifyできることを示す。
AUTHOR
Yifan Chen
3件の論文
3 件
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Compact Kähler surfaces with semipositive anticanonical bundle
日本語要約
反標準楕円曲線の零次数normal bundleに算術条件を課さず、曲線近傍で反標準束がflatになることを示す。これにより半正値反標準束を持つコンパクトKähler曲面を分類し、滑らかな三次曲線上の9点での $\mathbb P^2$ のblowupに関するDemailly–Peternell–Schneiderの問題を肯定的に解く。
On Kähler-Einstein Currents
日本語要約
klt対上の特異Kähler–Einstein計量が、滑らかな基準計量を一様に下から支配するKählerカレントとなることを示す。さらに解消上の適切な近似計量についてRicci曲率の負の部分を積分的に制御できれば、距離完備化が非崩壊RCD空間となる。