Finite time singularities of the Ricci flow on compact Kähler surfaces are of Type I
日本語要約
コンパクトKähler曲面上のKähler–Ricci流で残されていた体積崩壊型の有限時間特異点を扱い、全域的なType I曲率評価と接流の分類を与える。既知の非崩壊・消滅の場合と合わせ、有限時間特異点がすべてType Iであることが完成する。
AUTHOR
Max Hallgren
6件の論文
6 件
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Kähler-Ricci Tangent Flows in the Analytic Minimal Model Program
日本語要約
解析的MMPに現れる有限時間特異点を、収縮ソリトン・Kähler錐・膨張ソリトンの遷移として局所的に記述します。複素2次元では非崩壊Kähler–Ricci flowの手術像を確立し、高次元のCalabi ansatzの場合にも対応する結果を与えます。
Singular Kähler-Ricci Shrinkers are Complex Analytic
日本語要約
非崩壊Kähler--Ricci流の極限として現れる特異収縮ソリトンに、標準的なklt複素解析多様体構造が入ることを証明する。接錐の一意性、単連結性、一端性、余次元3以上を除くorbifold正則性も導き、計量極限を複素・代数幾何の対象として扱えるようにする。
Expanding Soliton Models for Kähler-Ricci Flow Near Conical Singularities
日本語要約
孤立錐特異点をもつコンパクト解析空間から出発するKähler–Ricci flowを構成し、曲率の$C/t$評価と膨張ソリトンによる局所模型を示します。錐に滑らかなcanonical modelがあるという仮定の下、自然なクラスでflowの一意性も得ます。
Remarks on Singular Kähler-Einstein Metrics
日本語要約
正則部分上のKähler–Einstein計量と有界な局所ポテンシャルから、空間の特異点をどこまで制御できるかを調べる。RCD条件と正則性などを加えたrough Kähler–Einstein空間では各解析的芽がlog terminalとなり、コンパクトな場合やRicci平坦錐の場合には既存の特異Kähler–Einstein計量の定義と結びつく。
On Kähler-Einstein Currents
日本語要約
klt対上の特異Kähler–Einstein計量が、滑らかな基準計量を一様に下から支配するKählerカレントとなることを示す。さらに解消上の適切な近似計量についてRicci曲率の負の部分を積分的に制御できれば、距離完備化が非崩壊RCD空間となる。