An $L^1$ bound for Ricci curvature on Kähler manifolds
日本語要約
Ricci曲率の下限と単位球の体積下限だけから、完備Kähler多様体のRicci曲率の局所L¹ノルムを一様に評価する。一般の球について既知の評価に必要だった偏極の仮定を除き、余次元2のneck分解とKähler幾何を結びつける。
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Gang Liu
4件の論文
4 件
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Ricci pinching on complete Kahler manifolds
日本語要約
完備Kähler多様体でRicci固有値の比を制御し、Euclid的体積増大の下で平坦性またはRicci平坦性を導く。さらに正の正則双断面曲率の下で、無限遠の断面曲率と一様ピンチングから体積増大を仮定せずコンパクト性を示す。
Gromov-Hausdorff limits of Kähler manifolds with Ricci curvature bounded below, II
日本語要約
Ricci曲率の下界と非崩壊条件を満たす完備Kähler多様体列の極限では、すべての接錐が正規アフィン代数多様体と同相になる。偏極を仮定せずにこの代数的構造を得る一方、接錐の一意性までは証明しない。
Gromov-Hausdorff limits of Kähler manifolds with Ricci curvature bounded below
日本語要約
非崩壊な偏極Kähler多様体列について、Ricci曲率の下界と直径上界だけからGromov–Hausdorff極限を正規射影多様体として実現する。従来のRicci上界を除き、距離的特異集合が解析的部分多様体の可算和となることや、概Euclid領域での正則座標の存在も示す。