Extremal Kähler--Ricci solitons on Fano manifolds are Kähler--Einstein
日本語要約
Fano多様体上のKähler計量がextremalであり、かつKähler–Ricci solitonであるならKähler–Einsteinであることを証明する。曲率やトーリック性の追加仮定を除き、二つの標準計量概念の交わりを完全に決定する剛性定理である。
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Yasufumi Nitta
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Mabuchi solitons and Mabuchi constants on Fano admissible manifolds
日本語要約
Fano admissible多様体では、Mabuchi定数が1未満であることがMabuchiソリトンの存在の必要十分条件になる。特性多項式の三つの積分で定数を計算し、射影空間上の該当する射影束について存在例を完全に特定する。