Campanaのorbifold飯高予想と対数的劣加法性
劣加法性、全ファイバーの変動、加法性と半豊富性を、5篇の結果と証明の接続から読む。
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総括・論文間のつながりを見るFIELD GUIDE
代数幾何学・複素幾何学
Algebraic and complex geometry
公式カタログ 032–069。
公式カタログと見比べる · p. 5 ↗この分野のカタログ
公式カタログ番号対数的豊富性と有効飯高ファイブレーション
豊富性と良い極小モデルに関する論文群を、仮定と結論、証明の関係から整理する。
全14篇の概説を掲載総括では、各論文の結果・証明戦略・使用する定理のつながりを図でたどれます。
総括・論文間のつながりを見る各論文の証明概説（14篇）公式カタログ順
- Log abundance for compact Kähler spaces under logarithmic Iitaka subadditivity
- Uniform indices for semi-log-canonical log Calabi–Yau pairs
- Conditional good minimal models for compact Kähler fourfolds
- Log abundance in characteristic zero
- Minimal metrics and interior injectivity for nef adjoints
- Fourfold nonvanishing by minimal metrics and moving jets
- Lifting sections from the reduced support of an adjoint
- Schnell fiber spaces and good canonical models
- Uniform log Iitaka fibrations and bounded moduli denominators
- Uniform Pluricanonical Iitaka Fibrations
- Relative denominators and effective systems for log Calabi-Yau fibrations
- Arithmetic Stein-degree bounds for log Calabi–Yau pairs
- Uniform effective log Iitaka fibrations for fourfolds
- Abundance after nonvanishing for compact Kähler fourfolds
数値的半豊富性と一般化極小モデル
固定nefデータのモデル存在、射影・Kählerの数値的半豊富性、数値次元1の極小モデルを4篇の証明から読む。
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総括・論文間のつながりを見る通常二重点の鋭い体積ギャップ
四次元の超曲面帰着から全次元の体積ギャップ・等号分類へ至る2篇の証明と、大域的な帰結を読む。
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総括・論文間のつながりを見る各論文の証明概説（1篇）公式カタログ順
Nagata予想と最大Seshadri定数
平面の厳密Nagata不等式と、曲面・高次元・正標数での多点Seshadri定数の最大性を、4篇の証明から読む。
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総括・論文間のつながりを見るK3曲面とその他のコンパクト複素曲面のOka分類
K3曲面のOka性へ至る局所操作・周期の分類・凸近似と、その帰結を読む。
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カタログ案内を見る各論文の証明概説（1篇）公式カタログ順
Shafarevich正則凸性予想の反例
largeな基本群をもつ射影四次元多様体と有理曲線の連鎖をもつ射影曲面を構成し、普遍被覆の非正則凸性を示す二つの証明を読む。
全2篇の概説を掲載総括では、各論文の結果・証明戦略・使用する定理のつながりを図でたどれます。
総括・論文間のつながりを見るGriffithsの正値性予想への反例
二つの商による対称冪フィルトレーションと、グラフ恒等式から生じる不変測度の障害を結ぶ。
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カタログ案内を見る各論文の証明概説（1篇）公式カタログ順
小林の標準束豊富性予想
円板変分から標準束の豊富性へ至る証明と、大域生成・有限被覆の二つの系を読む。
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カタログ案内を見る各論文の証明概説（1篇）公式カタログ順
接束の分裂と普遍被覆
指定された接束分裂の可積分性と、普遍被覆または多様体自身の積分解へ至る2篇の証明を読む。
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総括・論文間のつながりを見るCampanaのアーベル性予想と特殊多様体
特殊多様体の通常基本群、開多様体の線形像、根オービフォールドへの移行を、3篇の証明と接続から読む。
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総括・論文間のつながりを見る大域球殻予想
平方零因子の場合を除き、巡回被覆の相対Chern類→正則切断→成分のコンパクト性→有理曲線の本数を経て球殻判定へ帰着する。
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カタログ案内を見る各論文の証明概説（1篇）公式カタログ順
一般化向井予想
一般化向井不等式と等号の場合の分類を、point descendant・量子乗法・最小有理曲線族の接続から読む。
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6次元のCampana–Peternell予想
nef接束を持つFano六次元多様体の分類を、極小有理曲線族の特性数制約とVMRT認識から読む。
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カタログ案内を見る各論文の証明概説（1篇）公式カタログ順
滑らかな半正値性の下での反標準束の非消滅
反標準束の非消滅を、不変指数・計量降下・不変切断の構成へ結ぶ7篇の証明から読む。
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総括・論文間のつながりを見る各論文の証明概説（7篇）公式カタログ順
- Anticanonical nonvanishing from smooth semipositivity
- Invariant anticanonical indices and conversion of twisted differentials
- Bounded anticanonical metrics on klt pairs and torus quotients
- Cohomological transfer and equivariant anticanonical sections
- Metric descent and rank-preserving contractions
- Integrable metrics and effectivity with controlled boundary
- Exact orders and invariant anticanonical linear systems