CATALOGUE 063
一般化向井予想
The generalized Mukai conjecture
滑らかな複素 Fano 多様体に対する一般化向井不等式と、等号の場合の分類を扱う。公式一覧の収録論文は1本。
全1篇の要点（公式カタログ順）
主結果の範囲を短くまとめています。正確な仮定と定式化は併記した原典の結果を参照してください。
ページ数は参考文献を含みます。狭い画面では表を横にスクロールできます。
| # | 論文・概説 | 主に何を主張するか | 議論の役割・概説 |
|---|---|---|---|
| 01 | The generalized Mukai conjecture →図中の略称: Generalized Mukai2026-09-24 · 19 ページ原論文（GitHub） ↗ | 滑らかな複素射影Fano多様体について、Picard数とpseudoindexの不等式 ρ(X)(ι(X)−1) ≤ dim X、および等号時の射影空間の積による分類を主張する。 Theorem 1.1 · p. 2 ↗ | Point descendantの下界と漸化式から固有値の独立性を得て、交代トレースで不等式を導く。等号時は曲線族と積の特徴付けを使う。 証明概説を読む → |
外部結果とのつながり
直接入力と、縮約を補う別構成を記事の入力一覧で区別し、使用箇所・適用仮定・確認範囲を記録した。他カタログとの全依存関係は未調査である。
原典・確認範囲
公式分野は Algebraic and complex geometry（代数幾何学・複素幾何学）。公式カタログの2026年10月6日版を参照する。
OpenAI Research Catalog · Catalogue 063 · p. 8 · 公式論文一覧
参照版：fd4aeeb2ee4fc729c18d98444fed42fd0529eeeb。
原稿§§2–6の証明本文と直接入力の記述・適用箇所を照合した。全証明の独立検証ではない。残る技術的確認と外部証明の範囲は記事末尾に明記した。