CATALOGUE 042
K3曲面とその他のコンパクト複素曲面のOka分類
Oka classification for K3 surfaces and other compact complex surfaces
公式カタログの収録は1本。すべての複素K3曲面のOka性を中心に、稠密なentire immersion、Kodaira次元零と極小class VIIのOka分類、射影的K3・Enriquesの大域的sprayを扱う。
全1篇の要点（公式カタログ順）
主結果の範囲を短くまとめています。正確な仮定と定式化は併記した原典の結果を参照してください。
ページ数は参考文献を含みます。狭い画面では表を横にスクロールできます。
| # | 論文・概説 | 主に何を主張するか | 議論の役割・概説 |
|---|---|---|---|
| 01 | Every complex K3 surface is Oka →図中の略称: K3 OkaSeptember 23, 2026 · 56 ページ原論文（GitHub） ↗ | すべての複素K3にCAP。κ=0の極小曲面はOka、極小class VIIではHopfまたはEnokiと同値。射影的K3とEnriquesはelliptic。 Theorem 1.1 · p. 2; Corollaries 10.2–10.3 · p. 54 ↗ | 二方向のstripから局所操作と任意次元の凸近似を作り、周期の三分岐をTorelliで移送。補間・分類・sprayの入力を分ける。 証明概説を読む → |
外部結果とのつながり
記事の証明概略は、周期の有理方向の三つの場合を全点の局所操作へ結び、任意次元の凸近似へ進む。原典の各結論と説明先を対応させた。
公式060 Global Spherical Shells on Minimal Surfaces of Class VII は、極小class VIIの分類で正の第二Betti数の場合をKato surfaceへ帰着するための入力である。K3主定理の証明には使わない。その他の外部入力と適用条件は記事の入力一覧へ。
原典・確認範囲
公式分野は Algebraic and complex geometry（代数幾何学・複素幾何学）。2026年10月6日版の公式overviewでは上記の題名、CONTENTSでは Oka classification for minimal compact complex surfaces: Kodaira dimension zero and class VII と記載される。
OpenAI Research Catalog · Catalogue 042 · p. 6
原稿は2026年9月23日版、56ページ。主要結果、選択した証明本文、帰結の全場合と直接入力の記述を照合した。全証明の独立検証ではない。解析評価、幾何構成、追加外部入力に残る未確認範囲は記事末尾に記載する。
本案内と記事はAI生成の原典読解ガイドであり、重要な主張と証明は原典で確認されたい。