CATALOGUE 051
小林の標準束豊富性予想
Kobayashi's canonical-ampleness conjecture
コンパクト双曲Kähler多様体の標準束の豊富性を扱う。公式一覧の収録論文は1本。原稿の主張と証明の経路を紹介し、原典を照合した範囲を記事末尾に記す。
全1篇の要点（公式カタログ順）
主結果の範囲を短くまとめています。正確な仮定と定式化は併記した原典の結果を参照してください。
ページ数は参考文献を含みます。狭い画面では表を横にスクロールできます。
| # | 論文・概説 | 主に何を主張するか | 議論の役割・概説 |
|---|---|---|---|
| 01 | Canonical ampleness of compact hyperbolic Kähler manifolds →図中の略称: Canonical ampleness2026-09-23 · 31 ページ原論文（GitHub） ↗ | コンパクト連結Brody双曲Kähler多様体の標準束はample。系では全m≥n+2の大域生成と、半代数的普遍被覆の仮定下で有限エタール積被覆を得る。 Theorem 1.1 · p. 1; Corollaries 10.1–10.2 · pp. 26–27 ↗ | 境界正則な円板変分のHessianをnef性と体積下界に使い、Monge–Ampère、Morse判定、射影性、錐定理を経る。二つの系は038・058の別入力を使う。 証明概説を読む → |
証明への入口と二つの系
原典・確認範囲
公式分野は Algebraic and complex geometry（代数幾何学・複素幾何学）。公式一覧の2026年10月6日版、固定commit fd4aeeb2ee4fc729c18d98444fed42fd0529eeeb を参照する。
OpenAI Research Catalog · Catalogue 051 · p. 7
収録原稿はOpenAI著、2026年9月23日版、参考文献を含む31ページ。
Theorem 1.1 · p. 1; Corollaries 10.1–10.2 · pp. 26–27
証明本文の主要な帰着と12外部文献の指定結果・使用条件を照合した。境界正則性・関数解析・平滑化の全評価の独立検証、外部定理の証明全体、網羅的な依存関係の調査は行っていない。詳しい確認範囲と未確認事項は記事末尾を参照。