CATALOGUE 038
藤田の自由性予想
Fujita's freeness conjecture
滑らかな射影複素多様体の随伴束を、次元に対する鋭い指数で大域生成するという主張を扱う。公式一覧の収録論文は1本。
全1篇の要点（公式カタログ順）
主結果の範囲を短くまとめています。正確な仮定と定式化は併記した原典の結果を参照してください。
ページ数は参考文献を含みます。狭い画面では表を横にスクロールできます。
| # | 論文・概説 | 主に何を主張するか | 議論の役割・概説 |
|---|---|---|---|
| 01 | Fujita’s freeness conjecture →図中の略称: Fujita freeness2026-09-23 · 25 ページ原論文（GitHub） ↗ | 滑らかな連結射影複素n次元多様体とample Lに対し、すべての整数m≥n+1でK_X+mLが大域生成される。 Theorem 1.1 · p. 1; Corollary 6.3 · p. 23 ↗ | 指数型最小化、中心によらない制限像評価、局所discrepancyからの切断の持上げ。全体の証明、点中心性、等号因子、全指数への拡張を解説。 証明概説を読む → |
外部結果とのつながり
記事は主定理全体の証明概略から入り、正次元中心の排除、等号因子の分離、すべての指数への拡張へ進む。最後の拡張には射影空間との積を使い、L自体の大域生成を仮定しない。
半連続性、消滅定理、Brunn–Minkowski、SNC解消の直接入力と、Fujitaの局所持上げへの方法上の参照を入力一覧で区別する。他カタログとの全依存関係は未調査である。
原典・確認範囲
公式分野は Algebraic and complex geometry（代数幾何学・複素幾何学）。公式カタログの2026年10月6日版、固定commit fd4aeeb2ee4fc729c18d98444fed42fd0529eeeb を参照する。
OpenAI Research Catalog · Catalogue 038 · p. 5
原稿はOpenAI著、2026年9月23日版、参考文献を含む25ページ。主張の仮定と量化は個別記事と原典に記す。
Theorem 1.1 · p. 1; Corollary 6.3 · p. 23
原稿の証明本文と直接使う外部結果の記述・使用箇所を照合した。全証明の独立検証ではない。外部定理の全証明、完全な再証明・形式検証を行っていない技術的評価の範囲は記事末尾に記した。