CATALOGUE 067
6次元のCampana–Peternell予想
The Campana–Peternell conjecture in dimension six
このカタログは1本を収録する。一般のCampana–Peternell予想のうち複素次元6を扱い、既知のPicard数・擬指数の分類と、二つのファイバー構造から得る特性数制約・VMRT認識を結び付ける。Albaneseファイバーの次元が6以下のコンパクトKähler多様体の通常の普遍被覆への帰結も含む。
1. 公式順の記事一覧
主結果の範囲を短くまとめています。正確な仮定と定式化は併記した原典の結果を参照してください。
ページ数は参考文献を含みます。狭い画面では表を横にスクロールできます。
| # | 論文・概説 | 主に何を主張するか | 議論の役割・概説 |
|---|---|---|---|
| 01 | The Campana–Peternell conjecture in dimension six →図中の略称: The Campana–Peternell conjecture in dimension sixSeptember 25, 2026 · 27 ページ原論文（GitHub） ↗ | nef接束を持つFano六次元多様体の有理等質性。Albaneseファイバーの次元が6以下の場合の普遍被覆と正Kähler–Einstein計量への帰結。 Theorem 1.1 · p. 2; Corollary 1.2 · p. 4; Corollary 7.1 · p. 21 ↗ | 既知のPicard数・擬指数の分類に、二重のファイバー構造から得る特性数制約とVMRT認識を接続する。 証明概説を読む → |
2. 読む入口
記事の全体図では、$\rho\ge2$の既知の枝と$\rho=1$で残る擬指数4・5を分ける。数値制約とVMRT認識が本稿の中心である。Albaneseの系では有限被覆上の束と普遍被覆上の積を区別する。
入力はカタログ外の既知文献である。本原稿の本文・参考文献で他のOpenAI原稿への直接引用は確認されなかった。その他のカタログとの包含・一般化関係は未調査である。
3. 原典と確認範囲
公式の番号・名称は固定版OpenAI Research Catalogのoverview PDF p.8、収録順は同版CONTENTSに照合した。原稿は2026年9月25日版、参考文献を含め27ページである。
OpenAI Research Catalog · Catalogue 067 · p. 8 Theorem 1.1; Corollary 1.2 · pp. 2–4
主結果と証明の主要接続、既知入力の記述と適用箇所を本部が自己点検した。独立査読・全証明の形式検証ではない。原典別の確認範囲と残る未確認は記事末尾を参照。