Explicit Ricci-flat metrics on a special Schoen threefold
日本語要約
固定した特殊なSchoen三次元多様体の1パラメータKähler類に対し、Ricci-flat計量を核・積分・収束級数で明示する。例外曲線の尺度が十分小さい領域で非線形補正を構成し、係数、打切り誤差、背景計量との比較を定量的に評価する。
AUTHOR
Jixiang Fu
8件の論文
8 件
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Resolutions of compact balanced spaces
日本語要約
純次元2以上のコンパクト被約balanced複素空間について、任意の特異点解消がbalanced多様体になることを示す。例外因子のAeppli類の独立性を用い、従来必要だった大域的コホモロジーの単射性条件を取り除く。
Explicit Ricci-flat Metrics on Kummer K3 Surfaces
日本語要約
固定したKummer K3曲面の小パラメータ族のKähler類について、Calabi–Yau計量のポテンシャルを収束する再帰級数で表す。背景Green作用素とMonge–Ampère方程式の二次項を明示し、Catalan数による評価で例外曲線を含む曲面全体での収束を示す。
Nakai-Moishezon type criteria for Hessian type equations on compact Kähler manifolds
日本語要約
コンパクトKähler多様体上の一般化Monge–Ampère方程式、複素Hessian方程式、Hessian商方程式、臨界位相LYZ方程式について、部分多様体上の交点数で表される可解性判定を与える。さらに $k$-positive class の錐を数値的正値錐の連結成分として特徴付ける。
Divisorial Rigidity and Regularity of Boundary Cases for the Supercritical LYZ Equation
日本語要約
数値的半安定性の境界にある超臨界LYZ方程式について、修正nef錐上の定量的正値性と不安定化素因子の有限性を示す。滑らかな半劣解を仮定すると、それらの因子の外で滑らかな有界Bedford–Taylor解を構成する。
Deformations of Kähler and Balanced Hyperbolicity
日本語要約
Kähler双曲性が任意の小さな正則変形で保たれる一方、滑らかな射影曲面の族でも閉条件ではないことを示す。balanced双曲性の一般的な開性には反例があり、AeppliコホモロジーやLefschetz理論による十分条件と特別な族での肯定結果を与える。
Boundary Cases of the $J$-Equation: Divisorial Rigidity and a Global $C^0$ Estimate
日本語要約
J半安定なコンパクトKähler多様体では、不安定化素因子がBoucksomの意味で例外族をなし、その個数がPicard数で抑えられることを示す。滑らかな境界錐条件の下では近似twisted J方程式の一様な大域 $C^0$ 評価を確立し、不安定化因子の外で滑らかな有界ポテンシャルBedford–Taylor解を構成する。
Limiting Behavior of a Class of Hermitian Yang--Mills Metrics, II: Exponential Approximation
日本語要約
二つの楕円曲線の積上の安定階数2束について、スペクトル二重被覆から作る近似Hermitian Yang–Mills計量が厳密解を全階で指数精度に近似することを示す。退化するKähler計量の下でも大域的 $C^0$ 比較を確立し、高階評価へ引き上げる。