Positivity of Relative Pluricanonical Direct Images via Fixed-Point Metrics
日本語要約
相対多重標準直像に不動点Hermitian計量を構成し、Nakano曲率全体を行列式曲率で上下から評価する。一般型ファイバーの変動と曲率の階数を結び付け、対称冪の巨大性、曲線上の豊富性と平坦性の二者択一、消滅定理を導く一方、標準直像そのものには反例を与える。
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Yunyang Xiao
3件の論文
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Explicit Ricci-flat metrics on a special Schoen threefold
日本語要約
固定した特殊なSchoen三次元多様体の1パラメータKähler類に対し、Ricci-flat計量を核・積分・収束級数で明示する。例外曲線の尺度が十分小さい領域で非線形補正を構成し、係数、打切り誤差、背景計量との比較を定量的に評価する。
Explicit Ricci-flat Metrics on Kummer K3 Surfaces
日本語要約
固定したKummer K3曲面の小パラメータ族のKähler類について、Calabi–Yau計量のポテンシャルを収束する再帰級数で表す。背景Green作用素とMonge–Ampère方程式の二次項を明示し、Catalan数による評価で例外曲線を含む曲面全体での収束を示す。