Divisorial Rigidity and Regularity of Boundary Cases for the Supercritical LYZ Equation
日本語要約
数値的半安定性の境界にある超臨界LYZ方程式について、修正nef錐上の定量的正値性と不安定化素因子の有限性を示す。滑らかな半劣解を仮定すると、それらの因子の外で滑らかな有界Bedford–Taylor解を構成する。
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Shing-Tung Yau
7件の論文
7 件
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On Compact Hermitian Surfaces With Positive Strominger-Bismut Sectional Curvature
日本語要約
正のStrominger--Bismut断面曲率をもつコンパクトHermitian多様体は射影空間に双正則であるというYau--Zheng予想を、複素次元2で証明する。反自己双対調和2形式の消滅から交叉形式の負指数を消し、曲面が $\mathbb{CP}^2$ に双正則であると結論する。
The prescribed Hermitian-Yang-Mills flow I
日本語要約
指定Hermitian--Yang--Mills tensor方程式へ向かうflowに放物型比較原理を確立する。適切な上下barrierの間に初期計量があるときの長時間存在と収束、および準正定値の場合の指数収束を導く。
The prescribed Hermitian-Yang-Mills flow II
日本語要約
指定Hermitian--Yang--Mills flowを、微分幾何的仮定ではなく層の次数条件の下で収束させる。極限は指定曲率tensor方程式を解き、Fano多様体や有理連結多様体の接束に対する存在・一意性へ応用される。
The Hermitian-Yang-Mills Iteration on Stable Bundles
日本語要約
指定Hermitian--Yang--Mills方程式を各stepで解く離散反復から、安定正則vector bundleのHermitian--Einstein計量を構成する。正のHYM tensorをもつという仮定の下で滑らかな収束を証明し、Higgs bundleにも拡張する。
Existence of twisted Hermitian-Einstein metrics on unstable vector bundles
日本語要約
任意の正則ベクトル束に対する twisted Hermitian–Einstein 方程式の一意可解性を、傾きから定まる閾値以下で証明する。不安定束にも適用でき、近似 Hermitian–Einstein 評価と不安定度を右辺にもつ内在的 Chern 数不等式を導く。
Existence of Hermitian metrics with prescribed Hermitian-Yang-Mills tensors II
日本語要約
コンパクトHermitian多様体上のHiggs束について、ある計量のHermitian–Yang–Mills–Higgsテンソルが正定値なら、任意に指定した正定値Hermitianテンソルを曲率縮約として持つ計量が一意に存在する。比較定理を一意性の核とし、可積分Higgs束に対する定量的Chern数不等式も導く。