The prescribed Hermitian-Yang-Mills flow I
日本語要約
指定Hermitian--Yang--Mills tensor方程式へ向かうflowに放物型比較原理を確立する。適切な上下barrierの間に初期計量があるときの長時間存在と収束、および準正定値の場合の指数収束を導く。
AUTHOR
Shing-Tung Yau
5件の論文
5 件
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The prescribed Hermitian-Yang-Mills flow II
日本語要約
指定Hermitian--Yang--Mills flowを、微分幾何的仮定ではなく層の次数条件の下で収束させる。極限は指定曲率tensor方程式を解き、Fano多様体や有理連結多様体の接束に対する存在・一意性へ応用される。
The Hermitian-Yang-Mills Iteration on Stable Bundles
日本語要約
指定Hermitian--Yang--Mills方程式を各stepで解く離散反復から、安定正則vector bundleのHermitian--Einstein計量を構成する。正のHYM tensorをもつという仮定の下で滑らかな収束を証明し、Higgs bundleにも拡張する。
Existence of twisted Hermitian-Einstein metrics on unstable vector bundles
日本語要約
任意の正則ベクトル束に対する twisted Hermitian–Einstein 方程式の一意可解性を、傾きから定まる閾値以下で証明する。不安定束にも適用でき、近似 Hermitian–Einstein 評価と不安定度を右辺にもつ内在的 Chern 数不等式を導く。
Existence of Hermitian metrics with prescribed Hermitian-Yang-Mills tensors II
日本語要約
コンパクトHermitian多様体上のHiggs束について、ある計量のHermitian–Yang–Mills–Higgsテンソルが正定値なら、任意に指定した正定値Hermitianテンソルを曲率縮約として持つ計量が一意に存在する。比較定理を一意性の核とし、可積分Higgs束に対する定量的Chern数不等式も導く。