Chern classes of Levi non-degenerate CR manifolds
日本語要約
閉Levi非退化CR多様体で、多数のChern単項式が同時に非零になる例を構成する。強擬凸の場合の消滅定理との比較により、一定の次元では同じ滑らかな多様体上に強擬凸CR構造が存在しないことも分かる。
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CR幾何
CR geometry
CR structures, invariants, embeddings, normal forms, or pseudohermitian geometry are central.
6件の論文
6 件
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Hitchin sections on $3$-dimensional Sasakian manifolds
日本語要約
3次元コンパクトSasakian多様体に非可換Hodge対応とrank 2のHitchin切断を移し、basic二次微分の空間を表現空間の連結成分と微分同相に同定する。切断を$\widetilde{SL_2(\mathbb R)}$へ持ち上げることで、同じパラメータ空間がSasakian構造の標準的変形を与える。
A Hopf Lemma for Holomorphic Maps into Hyperquadrics
日本語要約
同じLevi符号を持つ実超曲面間の正則写像について、標的が任意余次元の超二次曲面なら、写像はCR横断的であるか全退化することを示す。一般のLevi非退化な標的ではこの二分法に反例を与え、超二次曲面という仮定が本質的であることも明らかにする。
Secondary Characteristic Classes in CR Geometry
日本語要約
pseudo-Einstein 接触形式をもつコンパクト強擬凸 CR 多様体に、Cheeger--Simons differential character による $\mathbb R/\mathbb Z$ 値の二次特性不変量を構成する。既存の Burns--Epstein 型不変量との一致、領域境界に対する bulk--boundary 公式、複素 Euclid 空間への CR 埋め込み障害が得られる。
Non-embeddable torus and CR Paneitz operator
日本語要約
平面閉曲線から作る3次元トーラス上の $T^2$-不変strictly pseudoconvex CR構造を調べる。CR構造が埋め込み不可能で曲率が明示的不等式を満たすとき、CR Paneitz作用素が無限個の負固有値をもつことを証明する。
A survey on normal forms of real submanifolds with CR singularity
日本語要約
CR特異点をもつ実解析的部分多様体の局所正則分類を、BishopとMoser--Webster以後の標準形理論から概観するサーベイである。Bishop不変量による型分け、可逆力学系への翻訳、収束・発散現象と未解決問題を結び付けて整理する。