Local Rigidity of Bergman Logarithmic Flatness on Compact Hermitian Symmetric Spaces
日本語要約
固定した正の偏極をもつコンパクトHermite対称空間で、Bergman対数平坦性を保つ小変形が自己同型と定数倍に限られることを示す。無限個の係数消滅を有限個の連続した係数条件へ置き換え、線形化に残る対称性以外の方向を非線形障害で排除する。
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CR幾何
CR geometry
CR structures, invariants, embeddings, normal forms, or pseudohermitian geometry are central.
11件の論文
11 件
条件に一致する論文はありません。
Pseudo-Einstein Structures on Links of Isolated Singularities
日本語要約
孤立特異点のリンクがpseudo-Einstein構造をもつ条件を、標準因子の性質と比較する。第一Chern類と第一Betti数がともに消える反例を構成する一方、log canonical typeではChern類消滅と構造の存在を同値にする。Du Bois特異点への一般化には反例がある。
A counterexample to Lee's conjecture on pseudo-Einstein structures
日本語要約
整数第一Chern類が消えてもpseudo-Einstein接触形式をもたない強擬凸CR多様体を、すべての奇数次元5以上で構成する。射影直線束の拡張類による必要十分条件が反例を与える。CR構造の変形における存在の非開性も示す。
Chern classes of Levi non-degenerate CR manifolds
日本語要約
閉Levi非退化CR多様体で、多数のChern単項式が同時に非零になる例を構成する。強擬凸の場合の消滅定理との比較により、一定の次元では同じ滑らかな多様体上に強擬凸CR構造が存在しないことも分かる。
Hitchin sections on $3$-dimensional Sasakian manifolds
日本語要約
3次元コンパクトSasakian多様体に非可換Hodge対応とrank 2のHitchin切断を移し、basic二次微分の空間を表現空間の連結成分と微分同相に同定する。切断を$\widetilde{SL_2(\mathbb R)}$へ持ち上げることで、同じパラメータ空間がSasakian構造の標準的変形を与える。
A Hopf Lemma for Holomorphic Maps into Hyperquadrics
日本語要約
同じLevi符号を持つ実超曲面間の正則写像について、標的が任意余次元の超二次曲面なら、写像はCR横断的であるか全退化することを示す。一般のLevi非退化な標的ではこの二分法に反例を与え、超二次曲面という仮定が本質的であることも明らかにする。
Canonical Bochner-Kähler potentials via the Sasaki-Kähler correspondence
日本語要約
Bochner曲率が消えるKähler構造を、球面的Sasaki構造のCR正規形から記述する。行列指数関数を使う標準的な陰関数公式で局所ポテンシャルとその一意なパラメータを与え、無限小対称性も有限次元の行列条件で表す。
Secondary Characteristic Classes in CR Geometry
日本語要約
pseudo-Einstein 接触形式をもつコンパクト強擬凸 CR 多様体に、Cheeger--Simons differential character による $\mathbb R/\mathbb Z$ 値の二次特性不変量を構成する。既存の Burns--Epstein 型不変量との一致、領域境界に対する bulk--boundary 公式、複素 Euclid 空間への CR 埋め込み障害が得られる。
Non-embeddable torus and CR Paneitz operator
日本語要約
平面閉曲線から作る3次元トーラス上の $T^2$-不変strictly pseudoconvex CR構造を調べる。CR構造が埋め込み不可能で曲率が明示的不等式を満たすとき、CR Paneitz作用素が無限個の負固有値をもつことを証明する。
A survey on normal forms of real submanifolds with CR singularity
日本語要約
CR特異点をもつ実解析的部分多様体の局所正則分類を、BishopとMoser--Webster以後の標準形理論から概観するサーベイである。Bishop不変量による型分け、可逆力学系への翻訳、収束・発散現象と未解決問題を結び付けて整理する。
The Einstein-Hilbert functional and the Donaldson-Futaki invariant
日本語要約
偏極多様体のcscK問題を、対応する円束上のCR接触構造の変分問題として捉える論文である。Einstein–Hilbert汎関数の臨界点とcscK計量を結び、試験配置に沿う極限の微分からDonaldson–Futaki不変量を取り出すことで、cscKの存在からK半安定性を導く。