Rigidity of Extremal and cscK Bergman Metrics on Pseudoconvex Domains
日本語要約
複素次元2以上の有界連結擬凸領域で、境界に滑らかな強擬凸点が一つあれば、Bergman計量のextremal性・定スカラー曲率・Kähler–Einstein性が同値になる。境界全体の滑らかさを仮定せず、局所的な境界漸近と一意接続を用いて大域的な曲率剛性を導く。
AUTHOR
Peter Ebenfelt
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A new strong rigidity phenomenon for the Bergman metric
日本語要約
Bergman計量の局所的な共形同一視が、薄い集合を除く大域的双正則同型へ延長する条件を与える。 sourceがSteinの場合とmodel domainが十分な対称性を持つ場合を扱い、局所対称Bergman計量を持つ有界領域の特徴づけも得る。