Strongly Pseudoconvex Domains with Finite Dimensional $p$-Bergman Spaces
日本語要約
強擬凸で実解析的な境界を持つ領域でも、pが2より大きいとp-Bergman空間が任意の正の有限次元になりうることを示す。有限体積を保った構成により、指数ごとの次元とBergman射影の非有界性も記述する。
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Soumya Ganguly
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Rigidity of Extremal and cscK Bergman Metrics on Pseudoconvex Domains
日本語要約
複素次元2以上の有界連結擬凸領域で、境界に滑らかな強擬凸点が一つあれば、Bergman計量のextremal性・定スカラー曲率・Kähler–Einstein性が同値になる。境界全体の滑らかさを仮定せず、局所的な境界漸近と一意接続を用いて大域的な曲率剛性を導く。