こちらは2024年度春夏学期 大阪大学 全学共通教育科目 解析学入門 経（161〜）のホームページです.
News
- 2024/07/31 皆様の成績を確定しました. 半年間ありがとうございました.
- 2024/03/22 授業ページを作りました.
基本的事項
- 担当は岩井雅崇(いわいまさたか)です.
- この授業は対面授業です. 木曜3限(13:30-15:00)に共B218にて授業を行います. 講義だけでなく授業資料や教科書を活用して線形代数の理解を深めてください.
- 教科書は用いず, 授業資料を配布する予定である. 授業の参考書として「三宅敏恒 入門微分積分」(培風館)を参考にしてください.
- 授業に関する質疑応答に関しては, 授業後に私のところに来て質問したり, メール等を用いても構いません. またオフィスアワーを月曜16:00-17:00に設けているので, この時間に私の研究室に来ても構いません(ただし来る場合は前もって連絡してくれると助かります.)
- ミス・誤植・その他何かありましたらmasataka[at]math.sci.osaka-u.ac.jpにご連絡お願いいたします. 対応いたします. ([at]をアットマークに変えてください. スパム対策でこうせざるを得ないのです…)
- 急な変更がある可能性もあるので, こまめにこの授業ホームページを確認すること.
成績に関して
- 演習(後述)と期末試験(後述)で成績をつける予定です. 単位が欲しい方はこの二つに必ず出席するようにしてください.
- 通常時の授業(演習や期末試験以外の授業)に出席点はございません.
- 授業への出席は任意となります. また単位を認定するくらいの成績が取れていない場合, 容赦無く不可を出します.
詳しくはガイダンスの資料をご覧ください.
演習に関して
次の日時に演習の授業を行います.
- 日時: 2024年6月6日と2024年7月18日 木曜3限(13:30-15:00)
- 場所: 共B218
- 演習内容: 配布したプリントの問題を解いて提出してください. なお協力して解いても構いません.
以上は予定であるため, 変更の可能性があります. もし変更する場合はホームページやCLEで連絡します. なお代理出席などの行為は不正行為とみなし, 加担した人全員の単位を不可にします.
上の演習の授業を欠席する場合はmasataka[at]math.sci.osaka-u.ac.jpにご連絡ください. ([at]をアットマークに変えてください. ) 正当な理由での欠席と認められれば別途レポート提出で対応いたします.
期末試験に関して
期末試験の情報をお知らせします.
- 日時: 日時: 2024年 7月25日 木曜3限(13:30-15:00) (予定) 13:15までには着席してください.
- 場所: 共B218
- 持ち込みに関して: A4用紙4枚(裏表使用可)のみ持ち込み可. 工夫を凝らしてA4用紙4枚に今までの内容をまとめてください. A4より大きいサイズの紙を用いた場合, その用紙を没収します. その他(教科書, スマートフォン, 携帯)は使用できません.
- 試験内容: 授業でやった範囲
期末試験を欠席する場合はmasataka[at]math.sci.osaka-u.ac.jpにご連絡ください. ([at]をアットマークに変えてください. ) 正当な理由での欠席と認められれば代替手段で別途対応いたします.
以下は期末試験に関する注意事項です.
- 解答に関して, 答えのみならず, 答えを導出する過程をきちんと記してください. きちんと記していない場合は大幅に減点する場合がある.
- 期末試験には「普通の問題」と「おまけの問題」があります. 普通の問題はしっかり勉強すれば解ける問題です. おまけの問題は解けることを想定していない問題です. 面白いので出しました.
- 途中退出は14:00-14:45までとします. 試験が早く解けたものや諦めたものはこの時間に試験を提出し, その後退出してください.
期末試験の解答と講評
期末試験の採点を確定させました. 期末試験の問題と解答はこちらです.
採点の講評は以下の通りです.
- 平均点77.2点です. 予想以上によくできていました. 「理系の大学入試問題からマクローリン展開・2変数の偏微分などあり難しい試験になるのでは？」と思ってたら予想以上に皆様ができていてびっくりしました.
- 問題1-3に関しては演習問題とほぼ同じです. どの問題も正答率が82%を超えていました. (演習と同じ問題なのでできないとおかしいですが…) 問題3はyに関する一変数関数に帰着する別解もあります. これは想定外の解答でした.
- 問題4の正答率は44%です. (1)は第一回演習問題と同じなのでできるはずです. (2)はちょっと難しい積分です. 置換積分でもできます. (3)は「(1)で最大値を求めよ」と聞いた意味を考えれば解けるかと思います. とても有名な問題です.
- 問題5の正答率は21%です. (1)は第一回演習問題と同じなのでできるはずです. (2)(3)は減少関数・増加関数に気付けばできます(なお私の(3)の解答は平均値の定理を使ったものですが, 増加関数であることを見た方が簡単です. 皆様の解答の方が良いです) (4)に平均値の定理, (5)ははさみうちの原理を使います. (4)(5)を正答している人はほぼいませんでした. ちなみに元々の東大入試の問題はもっと難しいです((2)と(5)しか問題文がない)
- おまけ問題(1)の解答に「パンケーキの定理?」と書いているものがありました. この問題はパンケーキの定理・ハムサンドイッチの定理の簡単な場合です. 要は中間値の定理からわかります. おまけ問題(2)も中間値の定理の応用です.
授業内容・授業資料
ガイダンス資料と授業資料をまとめました.
以下は訂正リスト・バージョンアップの情報です. 間違いがあればこのファイルを訂正していきます.
- 2024/05/16 定理68での虚数単位の定義を修正しました.
- 2024/05/09 例53の間違いを修正しました.
授業の板書の画像
授業の板書をアップロードしていきます. 対面授業なので1日に授業をどこまで進められるかわかりません. 授業の進み具合に応じて適宜休講あるいは補講をすることがあるので, こまめにホームページを確認してください.
- 第1回 (2024/04/11) ガイダンス 第1回授業板書
- 第2回 (2024/04/18) 第2回授業板書
- 第3回 (2024/04/25) 第3回授業板書
- 第4回 (2024/05/09) 第4回授業板書
- 第5回 (2024/05/16) 第5回授業板書
- 第6回 (2024/05/23) 第6回授業板書
- 第7回 (2024/05/30) 第7回授業板書
- 第8回 (2024/06/06) 演習 第1回演習問題 第1回演習解答
- 第9回 (2024/06/13) 第8回授業板書
- 第10回 (2024/06/20) 第9回授業板書
- 第11回 (2024/06/27) 第10回授業板書
- (2024/07/04) 休講
- (2024/07/11) 休講
- 第12回 (2024/07/18) 演習 第2回演習問題 第2回演習解答
- (2024/07/25) 期末試験 期末試験 期末試験解答
資料に関して
- 授業資料・授業の板書はダウンロードした方が良いかと思います.
- もし資料を一括してダウンロードしたい場合はこちらのページをご覧ください.
- 資料の著作権は岩井雅崇にあります.
- 授業資料等に関して何か問題があった場合(例: 何らかの問題でダウンロードできない, 文字化けしている), メールにて私にご連絡していただければ幸いです.